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Matrice

Posté par
bosszor
24-10-12 à 14:49

Bonjour

je voudrais savoir que vaut M² sachant que M=(x     x+1)  ?
                                             (-x+1    x)

Merci de votre reponse

Posté par
otto
re : Matrice 24-10-12 à 14:49

Bonjour,
tu fais le calcul et tu vas le trouver.

Posté par
bosszor
re : Matrice 24-10-12 à 14:51

comment fait on ? car moi je trouve (x²-x+1    2x²+2) et sa me parait bisar
                                    (-2x²+2       1 )  

Posté par
otto
re : Matrice 24-10-12 à 14:54

L'entrée ij est calculée en faisant le produit scalaire de la ligne i avec la colonne j.
Est-ce ainsi que tu as procédé?

Posté par
bosszor
re : Matrice 24-10-12 à 14:56

Je ne comprend pas ce que vous voulez dire ..

Posté par
otto
re : Matrice 24-10-12 à 14:59

Tu as 4 entrées dans ta matrice, l'entrée 11 (en haut a gauche), l'entrée 12 (en haut à droite), l'entrée 21 (en bas à gauche) et l'entrée 22 (en bas à droite).

Ces entrées sont calculées de la façon suivante:
L'entrée ij est le produit scalaire de la ligne i et de la colonne j de ta matrice.

Posté par
bosszor
re : Matrice 24-10-12 à 15:05

oui c'est comme cela que j'ai procédé par exemple pour calculer l'entrée 11 j'ai fait : x*x+x+1*-x+1 cela est correct ?

Posté par
Yggdrasyll
re : Matrice 24-10-12 à 15:26

\begin{pmatrix} a_{i=1,j=1} & a_{i=1,j=2} \\ a_{i=2,j=1} & a_{i=2,j=2} \end{pmatrix}

Posté par
Yggdrasyll
re : Matrice 24-10-12 à 15:32

bonjour,
avec des parenthèses ça donne quoi ?

Posté par
bosszor
re : Matrice 24-10-12 à 15:33

bonjour Yggdrasyll

peux tu me faire un exemple avec les chiffrede mon enoncé ?

Posté par
bosszor
re : Matrice 24-10-12 à 15:34

(x*x)+(x+1*-x+1) je pense que sa doit etre ça

Posté par
Yggdrasyll
re : Matrice 24-10-12 à 15:49

M= \begin{pmatrix} x & x+1 \\ -x+1 & x \end{pmatrix}² = \begin{pmatrix} x²+(x+1)(-x+1) & x(x+1)+x(x+1) \\ x(-x+1)+(-x+1)x & (-x+1)(x+1)+x² \end{pmatrix}

Posté par
bosszor
re : Matrice 24-10-12 à 16:23

Merci , je trouve M²=( 1           2x²+2x)
                          (-2x²+x+1         1)
est-ce correct ?

Posté par
Yggdrasyll
re : Matrice 24-10-12 à 17:55

non

il y a une erreur de calcul dans le terme a_{21}

Posté par
bosszor
re : Matrice 24-10-12 à 18:00

Merci, maintenant la question est pour quels x M² = I2 ?

J'ai trouvé pour x=0 et pour x=-1 est-ce correct ?

Posté par
Yggdrasyll
re : Matrice 24-10-12 à 18:10

oui c bon

Posté par
bosszor
re : Matrice 24-10-12 à 18:14

pouvez vous me détailler les calculs s'il vous plait

Posté par
Yggdrasyll
re : Matrice 25-10-12 à 01:27

en fait ce n'est que 0

Posté par
Yggdrasyll
re : Matrice 25-10-12 à 01:28

il faut calculer les solution des 2 équations et regarder l'intersection des deux ensembles de solutions



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