Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Calcul matricielTopics traitant de calcul matriciel [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Matrice
Posté par lenaenil
Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un exercice sur les matrices:
P (0 1
1 0)
1) Calculer P², P3, P4
P²=P4(1 0
0 1)
P3=P1 (0 1
1 0)
2) Quelle formule peut-on conjecturer pour Pn, n étant un entier naturel non nul.
Je n'arrive pas cette question, pouvez vous m'aider?
Bonsoir,
D'après tes réponses, tu peux facilement faire une conjecture en envisageant 2 cas:
1) n est impair
2) n est pair.
Quand n est pair Pn=I
Quand n est impair Pn=P
Mais après je dois le démontrer par récurrence, mais je ne vois pas trop comment faire avec ces 2 cas
La démo se fait e séparément pour chaque cas.
Et dans chaque cas, tu passes de Pn au suivant P(n+2) en multipliant par P².
tu devrais y arriver facilement.
Annuler
connectez vous