qu'est vous voullez dire par mesure de Radon?

on general toutes fonction Lebesgue intégrable génère une mesure dite "mesure densité " défini par  

Bonjour,
C'est un théorème non trivial qui assure l'équivalence entre les 2, le théorème de representation de Riesz, qui dit que sur un espace séparé loc compact, alors si tu te donnes une forme linéaire positive sur Cc(X), il existe une mesure borélienne ,regulière exterieurement (et interieurement pour les parties de mesure finie me semble-t-il), finie sur les compacts tel que l'action de la forme linéaire sur f soit précisément l'integrale de f pour cette mesure.
Rudin donne une demo (longue, compliquée, mais dont l'esprit est facile a saisir).

Brahim>> Une mesure de Radon c'est une forme linéaire sur l'espace des fonctions C infinie a supp compact.

ok c'est donc le fameux théorème de représentation de Riesz qui établit le lien,
merci je vais regarder ça plus en détail dans le Rudin.