Bonsoir

J'ai un petit soucis avec la methode D'euler
Voici l'ennoncé

soit f'(x)=f(x) et f(0) = 1

on travaille sur l'intervalle [-2;0] :
construire grace a la methode d'Euler de pas -0.5 deux suites (x'_n) et (y'_n) telle que y'_n f(x'_n).

je trouve x'_n+1= x'_n- 0.5
y'_n+1= y'_n -0.5*f'(x'_n)
comme f'(x'_n)=f(x'_n) et y'_n f(x'_n).
alors y'_n+1= y'_n -0.5*f'(x'_n)=y'_n -0.5*y'_n

on en déduit que y'_nest uen suite géomtrique de raison 0.5.

Il faut ensuite calculer M_n' (x'_n;y'_n)

on sait que f(0) = 1 donc M'₀(0;1)

Mais les suites y'_n et x'_n ont pour premier terme y'₀ ou celui qui a pour x=2 ? je sais pas trop comment pour calculer ces deux suites sur [-2;0] en epxloitant ce que j'ai la

Car je trouve par exemple que M_-1(0.5;2) mais 0.5 n'est pas dans l'intervalle [-2;0] (en faite j'ai fait telle que le pas est -0.5 en partant du plus petit x jusqu'a 0. Donc en partant de 0 pour allez vers -1 j'ai pris comme pas 0.5 et non -0.5 vu que c'est dans l'autre sens.)

Meci d'avance aux perosnnes qui m'aiguilleront, ou m'indiqueront mes erreurs

Bonne soirée