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Méthode de newton (recherche de racine)
Bonjour,
quel est la différence entre ordre de convergence et vitesse de convergence ?
quel est l'intérêt de calculer l'ordre de convergence pour la méthode de newton?
par exemple pour F(x)=x^2-1=0 a appartient au réel >0
choix de xo :
sqrt(a) car F(sqrt(a))=0 et F^(2) (sqrt(a))=2>0 même signe
si je calcul les xk je trouverai toujours sqrt(a) (démontré par récurrence)
|xk-r|=0
donc vitesse de convergence N=0
merci d'avance pour votre aide.
Salut.
Tu devrais essayer de réécrire tous ça. C'est un peu brouillon.
Bon ensuite la vitesse de convergence c'est la vitesse a laquelle les termes d'une suite se rapprochent de la limite de cette suite. C'est un réel entre 0 et 1.
Ensuite il y a différente vitesse de convergence : quadratique, cubique, etc. C'est l'ordre de convergence.
Calculer cet ordre te permet de savoir combien d'étape tu vas devoir faire avec une méthode itérative pour arriver a un résultat avec la précision voulue.
De plus si je me souviens bien, pour utiliser la méthode de Newton, il faut une convergence d'ordre 2 minimum (Je sais plus trop pourquoi).
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