bonjour
pour le 1/, tu calcule les coordonnées du vecteur AB et tu vois si il est colinéaire avec le vecteur u

ok merci
mais ils disent de calculer la distance entre B et d c'est pa skon fè si on calcul les coordonnées si ?
dsl c'est ptètr un peu bète ce ke jte demande mais chui vrèmen nul en maths

pour calculer la distance d'un point à une droite, il faut d'abord s'assurer que le point n'est pas sur la droite, sinon la distance est nulle

a ok bon alor g trouvé : AB(3;-1;-5)
les vecteurs AB et u ne sont donc pa colinéaires c ca ?

ok

ok merci donc pour la 1 c'est fini on di juste que comme ils ne sont pa colinéaires, B n'appartient pas à d c'est ca si j'ai bien compris ?

ensuite pour la 2 :
M est un point de d et k le réel tel que (vecteur)AM = k(vecteur)u
Exprimez les coordonnées (x,y,z) du point M en fonction de k

ça s'appelle l'équation paramétrique de la droite
x-2 = 0
y-1 = -k
z+3 = k

ah ouè ok ! après on trouve donc que les coordonées de M sont (2;-k+1;k+3) c'est bien ça ?

pour le 3 :
Calculez la distance ^BM en fonction du réel k

donc g calculé les coordonnées du vecteur BM(-3;-k+1;k+1), j'ai mis chaque membre au carré et j'ai trouvé 11+2^k
c'est ça ?

oups atten jme sui gouré en réécriven sur l'ordi

Calculez la distance BM² en fonction du réel k

le résultat c'est : 11+2k²

je crois plutôt BM(-3, 1-k, -1+k)
et dans le calcul de la distance, il y a forcément une racine carrée

a oui jme sui gouré dan les signes merci !
mais après comme on cherche BM² on n'a pa besoin de racines si ?
alor si jrefai mes calculs on trouve : 11-4k+2k²
c'est ca ?

oui, c'est ça si tu cherches BM²

je suppose que la question suivante est "pour quelle valeur de k BM² est il minimum ?"

ouè eu sauf que cette foi c'est pour BM tout simple pas BM²

pas grave (u)' = u'/2u

a eu la je ne te suis plus dsl
alors atend c'est quoi le u ? comment tu trouves cette formule ?

avez-vous fait le cours sur les dérivées ?

eu non je ne croi pas c'est quoi ? ya pa une autre méthode ?

si, on va dire que BM est minimale si BM² est minimale
or BM² = 2k²-4k+11, c'est un polynôme du second degré qui admet un minimum pour k = -4/2*2 (voir cours : le sommet de la parabole a pour abscisse -b/2a)

a ouè ca je connè ok mais comme la formule c'est -b/2a et que b=-4 ca fra k= 4/2*2 donc k=1 pour que BM soit minimal

donc c'est ca pour la 4 : k=1 ?

pour la 5 (c'est bientot fini) :
On suppose dans cette question que M est le point pour lequel la distance BM est minimale
a) Démontrez que AMB est rectangle en M

c'est bon j'y suis arrivé pour la 5 (elle étè facile celle-la)

merci beaucoup de ton aide j'y serai jamais arrivé sans toi en plus maintenant j'ai compris toute la méthode !

bon et bien bonne soirée, bonne année et pi 1000 fois MERCI !!!!

bonne année à toi aussi