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Niveau troisième
Méthode par combinaisons
Posté par its_johanna_
Bonjour, j'ai un devoir maison a rendre mais je bloque sur les 3 premiers énoncé de cet exercice: Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par combinaisons.
A. 2x+5y=7
3x+4y=-3
B. 3x+5y=2
5x+2y=-1
C. 2x-5y=-1
3x+7y=4
Merci de votre aide. 
Bonjour, bon je te fais la première.
La méthode par combinaisons, ça veut dire que l'on multiplie la première par 3 et la seconde par 2 et que l'on soustrait les deux pour faire sauter les x.
ça va donner
6x+15y=21
6x+8y=-6 et si on les soustrait membre à membre ça donne donc 7y=27 donc y=27/7. On remplace y=27/7 dans 2x+5y=7 et ça donne 2x+135/7=7 
2x=-86/7 x=-43/7
A toi maintenant pour les autres.
bonjour,
je montre pour le premier système :
A. 2x+5y=7 (1)
3x+4y=-3 (2)
on multiplie (1) par 3 et (2) par -2 pour pouvoir éliminer les x en additionnant membre à membre
on obtient un système équivalent
<-->
3(2x+5y=7)
-2(3x+4y=-3)
<--->
6x+15y=21
-6x-8y=+6
on additionne membre à membre
6x+15y-6x-8y=21+6
7y=27
y=27/7
remplaçons dans 2x+5y=7
2x+5*(27/7)=7
2x+135/7=7
2x=7-135/7
2x=(49-135)/7
2x=-86/7
x=-86/14
x=-43/7
vérification :
3x+4y=3(-43/7)+4(27/7)=(-129+108)/7=-21/7=-3
2x+5y=2(-43/7)+5(27/7)=(-86+135)/7=+49/7=7