Bonsoir à tous

On sait que n=1 à 00 diverge

Calculer les sommes partielles en les évaluant en base 10 avec m = 2 et conclure qu'elle "converge" donner cette limite:

m = 2   et b = 10

1+ ++++++++++ ++++++++

= 1 + 0.5 + 0.33 + 0.25 + 0.2 + 0.17 + 0.14 + 0.13 + 0.11 + 0.1 + 0 09 + 0.08 + 0.08 + 0.07 + 0.07 + 0.06 + 0.06 + 0.06 + 0.05 + 0.05 = 3.9

Pourquoi c'est-on arrêté à n = 20 ?
Mon prof a conclut ceci: Toutes les sommes partielles sont supérieures à 1 donc tous les nombres inférieurs à 0.05 n'influent pas sur la somme, onc ce sont les nombres tel que n > 20.

Pourtant = 0.04761... or m = 2 => 0.05 donc 3.9 + 0.05 = 3.95 => 4.0 si m = 2 ????

Je ne comprends pas, par contre je suis d'accord quand n = 22, la suite des nombres est < 0.05.

Merci d'avance pour votre aide