Bonjour

oui. F est continue en a alors lim f(x) x->a =f(a)

donc calcule la limite en 0 de x/(e^x-1). (une limite usuelle )

merci monrow la limite découle donc du taux d'accroissement! merci

Bonsoir, je bloque sur une question d'un très long exo, pouvez-vous m'éclairer svp?
f(x)= x/(e^(x)-1) et f(0)=1

On note V(x)=(de x à 2x) f(t)dt

F est une primitive de f sur R.

On me demande de montrer que V'(x)= [x/(e^(2x)-1) ] * (3-e^x)

Or V(x)=F(2x)-F(x) donc V'(x)=f(2x)-f(x) mais le problème c'est que je ne trouve pas le même résultat !!

merci

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Bonsoir,

V'(x)=2f(2x)-f(x), il te manquait le facteur 2 !

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Bonsoir Nightmare,
Mais je ne vois d'où sort ce "2"?

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Dérivée d'une fonction composée : (fog)'=g'.(f'og)
g' ici vaut 2 !

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ah maiiis ouiii lol c'est tout bete mais ça change tout après !!

Merci beaucoup Nightmare pou ce petit coup de pouce !! bonne soirée

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Re bonsoir ! j'aurai besoin encore d'un petit coup de pouce pour la suite svp !

Je dois montrer que V(x)/x est compris entre f(x) et f(2x) en distinguant les 2 cas x>0 et x<0 .

J'ai pensé a l'ingélité de la moyenne mais je ne sais pas comment encadrer f initialement?

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n'y a til personne pour m'aider un peu svp?

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