Inscription / Connexion Nouveau Sujet
modele avec point d'inflexion
hello je n'arrive pas a résoudre l'exo suivant si une ame charitable veut bien m'aider c'est avec grand plaisir merci : En france, le taux d'evolution des prix dans les supermarchés en début 2011 présente une accélération en début d'année, puis un fléchissement de la croissance au mois de mai ( x=5)?
pour une analyse plus facile, la valeur des taux en pourcentage a été multipliée par 100 sur le graphique ci dessous. ainsi en janvier le taux était de -0,6% de baisse sur un an, en avril de 0,99 % de hausse et en juillet de 3,3%.
on peut donc penser a modéliser par une fonction du 3 ème degrés ayant un point d'inflexion pour x=5
f(x)= ax^3+2x^2+cx+d pour tout x de (1;12) ou est exprimé en mois et f(x)/100 en %.
1)a Calculer la dérivée de f, puis sa dérivée seconde, et traduire le fait que la courbe Cf admet un point d'inflexion en x=5
alors donc j'ai calculer la dérivé et la dérivée seconde qui et :
f'(x)= 3ax²+2bx+c
f"(x)=6ax+2b
et f''(5) = 0 soit 30a + 2b = 0.
1)b) traduire en 3 équations les 3 valeurs connues du taux soit, f(1) = -60, f(4) = 99 et f(7)=330
f(1) = -60
a(1)3+b(1)2+c(1)+d = -60, en remplaçant x par 1
a + b + c + d = -60, en simplifiant
(4)= 99
64a+16b+4c+d= 99
et f(7)=33
343a+49b+7c+d= 33
1(c) résoudre le système obtenu par ces quatre équations à l'aide d'un calcul matriciel j'ai fais ça : est ce bon ??
a = 1 1 1 1 b= -60
64 16 1 1 99
343 49 7 1 33
30 2 0 0 0
puis a-1*b
merci d'avance
bonjour
je ne fais que passer sur ce topic
zomofox
f(x)= ax^3+2x^2+cx+d --- tu es sûr du 2 ?
64 16 1 1 --- et de ce "1"
343 49 7 1 33 ---- et du 33 ?
le 2 est surement un b
ensuite pas mal de faute dans la matrice en particulier erreur sur le point d'inflexion
Effectivement après vérification, le 2 n'a pas lieu et c'est bien un b, mais pourriez vous m'aide car je comprend pas ou voulez vous en venir ?
je m'excuse de mettre un peu le pied dans le plat,
mais au vu des questions de zomofox...
zomofox
je pense que tu t'es contenté de faire un joli copier-coller sélectionné à partir de 
modele avec point d'inflexion
et sans corrigé les erreurs qui y clignotent.
ce n'est pas une faute en soi, mais quand un intervenant vois ce que TU as écrit,
il pense que tu l'as fait toi-même, et donc que tu sais où tu en es .
...dis clairement les choses, ce que tu as compris ou pas, tu gagneras du temps 
je m'éclipse, il y a trop longtemps que je n'ai pas calculé de matrice inverse d'ordre 4 !
a+
En effet !! Après m'être concentré 3 minutes je me suis rendu compte des erreurs et la fonction finale est -1,3x^3+20x^2+(-19)x+(-59,6) merci à vous ! ( au final on est jamais mieux servit que par sois même )
bonjour zomofox
oui, mais attention aux arrondis que tu as faits.
garde les valeurs exactes pour a et d.
telle quelle, la fonction f(x) ne donne pas les images attendues,
et f''(5) n'est pas=0
bonne suite 
Annuler
connectez vous