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Module et argument
Bonjour,
J'ai un exercice sur les nombres complexes qui est corrigé à la fin de mon livre de maths mais je n'arrive pas à comprendre comment on fait pour donner une valeur approchée à 10-² radian près...
Voici l'énoncé:
Déterminer le module et un argument des nombres complexes suivants (donner, lorsque cela est possible, une valeur exacte en radian pour l'argument, sinon, une valeur approchée à 10-² radian près).
c) (1/2)-i
Donc j'ai trouvé que |1/2-i|= √5/2
et cos Θ = 1/(√5) et sin Θ= (-2√5)/5
Mais après, je ne comprends pas comment on fait de là, pour dire que arg((1/2)-i)= -1,10[2π] parce que par exemple, pour 1-i on a |1-i|= √2 et
cos Θ= √2/2 et sin Θ= -2√2. Donc on remarque que c'est une identité remarquable alors on peut en déduire que arg(1-i)= -π/4 [2π]. Mais pour (1/2)-i, ce n'est pas le cas et je ne comprends pas comment on fait.
Est-ce que quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plaît?
C'est pas que je suis pressée puisque l'exo est à faire pour Mardi et qu'il n'est pas corrigé mais est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, s'il vous plaît?
salut
si ce n'est pas un cos et sin connu (genre V3/2 ou 1/2 ou V2/2....etc) alors tu tapes à la machine à calculer arccos(1/V5) ou cos-1(1/V5)
bye
Oui, mais en faisant ça, c'est pour trouver l'angle en degré or ce n'est pas ce que je cherche. Ce que je veux, c'est trouvé arg((1/2)-i) à partir cos Θ = 1/(√5) et sin Θ= (-2√5)/5
Ok mais je ne comprends rien, désolée.
cos-1(1/V5)= 2,03 et sin-1((-2√5)/5)= -1,18
Et après, je fais quoi pour trouver arg((1/2)-i)?
ok l'arg est un angle
or qd tu fais cos-1(1/V5) tu demandes à ta calculette
"mais quel angle qui a pour cos 1/V5 s'il te plait ?"
le pb qui te reste à gérer c'est que pour un cos y'a deux angles possibles
un dont le sinus est positif c'est 2.03
et l'autre dont le sinus est négatif -1.18
or toi ton sinus vaut -2V5/5 il est donc négatif....
bye
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