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mon exo est-il juste?
bonjour, voila j'ai fait un exo et j'aimerais savoir s'il y a une erreur ou pas.voila l'énoncé
soit I le milieu du segment AB de longueur 8.
a) demontrer que MA²- MB²= 2 IM.AB ( il s'agit des vecteurs IM et AB)
bon sa je pense que j'ai réussi.c'est à la deuxieme question que j'ai un doute.
b) determiner l'ensemble C des points M tels que MA²- MB²= 32
voila ma reponse:
MA²- MB²= 32 equivaut à 2IM.AB= 32
donc IM.AB= 16
soit H le projeté orthogonal de M sur le segment AB.
on a IM.AB= AB.IH
8 IH= 16
IH=2
j'en conclus donc que l'ensemble C des points M tels que MA²- MB²=32 est la droite perpendiculaire à AB passant par H.
y'a t'il une erreur?
Soit un repère orthogonal tel que :
A(0 ; 0)
B(8 ; 0)
I(4 ; 0)
M(X ; Y)
MA² = X² + Y²
MB² = (X-8)² + Y²
MA² - MB² = X² + Y² - (X-8)² + Y²
MA² - MB² = X² + Y² - (X²-16X+64) - Y²
MA² - MB² = 16X - 64
16X - 64 = 32
16X = 96
X = 6
Les points M appartiennent à la perpendiculaire à (AB) passant par le point (6 ; 0) dans le repère choisi, soit par le point C de [AB] tel que [AC] = 6
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Sauf distraction. 
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