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Niveau Maths sup
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Montre qu'une fonction est continue sur un intervalle

Posté par
Nad0u
24-01-10 à 17:50

Bonjour,

Je dois montrer que E(x) sin(pi*x) est continue sur R mais je ne vois pas comment m'y prendre. E(x) représente la fonction escalier. Et ensuite g=E(x) sin x continue sur [-1/2,1/2] et [0,3]?

Je sais que si lim f=f(o)=xo quand x=> alors elle est continue, mais là je ne pense pas pouvoir l'appliquer.

Merci beaucoup pour votre aide

Au revoir.

Posté par
MatheuxMatou
re : Montre qu'une fonction est continue sur un intervalle 24-01-10 à 17:52

bonjour

je pense que tu veux dire que la fonction E est la fonction partie entière ?

Posté par
MatheuxMatou
re : Montre qu'une fonction est continue sur un intervalle 24-01-10 à 17:52

si n est un entier, que vaut ta fonction sur l'intervalle ]n;n+1[ ?

Posté par
Nad0u
re : Montre qu'une fonction est continue sur un intervalle 24-01-10 à 17:55

Ah oui, zut tu as raison c'est la partie entière !   n*sin(pi*n) ?

Posté par
MatheuxMatou
re : Montre qu'une fonction est continue sur un intervalle 24-01-10 à 18:03

pas vraiment non ! d'où sort ce "n" à l'intérieur du sinus ??????

Posté par
Nad0u
re : Montre qu'une fonction est continue sur un intervalle 24-01-10 à 20:08

Euh, j'essayai de voir ce que donnerais ma fonction quand x=>n. Mais quelque soit x sin(pi*x)= 0 non ?

Posté par
MatheuxMatou
re : Montre qu'une fonction est continue sur un intervalle 25-01-10 à 08:22

non !
sur l'intervalle ]n ; n+1[, que vaut E(x) ??????



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