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montrer la présence d'une asymptote avec le tableau de signe.
Bonjour,
Comment faire pour démontrer, à l'aide du tableau de signe, que la fonction admet une doite D asymptote.
Fonction définie de ]1;+oo[
Tableau de signe :
de x=1 à x=3 : +oo à 2,5 (décroissante)
de x=3 à x=+oo : de 2,5 à +oo (croissante)
Comment prouver qu'il existe une droite D asymptote ?
Merci.
Merci.
Mais à mon avis, ce serai plutot l'asymptote oblique en +oo qu'il faut justifier à l'aide du tableau, non ?
Il y en a peut-etre une, mais tu ne peux pas en deduire cela directement du tableau: par exemple (x^2+1)/x et e^x tendent les deux vers l'infini, mais seule la premiere a une asymptote oblique
D'accord merci.
Sinon j'ai aussi :
f(x) = x - 2 + (x^3 +1)/(x^2 + 2x +1)
Comment faire pour : En déduire que la droite d'équation y = x - 2 est asymptote en +oo.
Merci.
Oui je sais qu'il faut que lim+oo [f(x)-(x-2)]=0
Mais je ne pense pas que se soit ca qu'il faut faire, puisqu'il demande d'en DEDUIRE que l'équation des y=x-2, et non de DEMONTRER à l'aide de lim++oo ...=0
Merci.
Je sais pas mais je ne pense pas.
Il faut peut-être regarder la fonction ( f(x) = x - 2 + (x^3 +1)/(x^2 + 2x +1) ) et d'après cette fonction uniquement, on voit que x - 2 est l'équation de l'asymptote en +oo.
Peut-être parce que en +oo, (x^3 +1)/(x^2 + 2x +1) tend vers 0 donc il ne reste que x -2, non ?
D'accord merci.
Donc je dis juste que en lim+oo (x^3 +1)/(x^2 + 2x +1) = 0 donc il ne reste que x -2, et donc que l'équation de l'asymptote est y = x -2
(en mettant le calcul de lim+oo (x^3 +1)/(x^2 + 2x +1) = 0)
Donc je dis juste que en lim+oo (x^3 +1)/(x^2 + 2x +1) = 0
et ensuite tu dis que lim+oo [f(x)-(x-2)]=0
donc que l'équation de l'asymptote est y = x -2
A+
dami22sui
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