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Montrer que deux droites sont orthogonal!
Bonjour, l'énoncé de mon exercice est: Le triangle OAB et OCD sont restangles isocèles en O, de sens direct, et I milieu de (BC). Montere qui OI est orthogonal à AD. Je sais que pour montrer que deux droite sont orthogonal il faut que soit OI=0 soit AD=0 ou cos (oi,ad)=0
Mais sans mesure je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aider?
Bonjour,
Il faut utiliser les deux hypothèses :
- les triangles sont rectangles
- les triangles sont isocèles
Pour montrer que les deux droites sont orthogonales, pense d'abord à la relation vectorielle : : c'est ce qu'il faut démontrer.
Pour cela : essaye d'abord d'exprimer le vecteur (pense au théorème de la médiane) en faisant apparaître le point O
ensuite, exprime le vecteur en faisant apparaître le point 0 (relation de Chasles).
Ensuite, calcule le produit scalaire en le développant. Certaines choses vont valoir 0 car les triangles sont rectangles en 0.
Pour les choses qui restent (fait "démarrer" tous les vecteurs au point 0), utilisent alors la relation .
Sauf erreur,
bon courage,
Manuereva
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