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montrer que z^4=z barre
bonsoir à tous!
j'ai quelques questions concernant des exos à faire à la maison, j'ai tenté quelques explications pouvez vous me dire si je prends la bonne direction merci
On a z = cos(2pi/5)+i.sin(2pi/5)
1)Montrer que
J'ai donc essayé : et
donc
d'ou |z|=0 ou |z|=1
Si |z|=0 alors z=0
Si |z|=1 alors il existe t.q. z =
alors et
d ou x
equivaut a
=1
comme |z|=1 (démontré a une question précedente) et |z|= on a
?????
2)Montrer que
Salut,
je ne comprend pas trop ce que tu fais, on sait déjà que |z|=1 ...
Utilise la formule de De Moivre, tu vas avoir
z^4=cos(8pi/5)+isin(8pi/5)
on sait aussi que 10pi/5= 0 mod 2 pi
donc 8pi/5 = -2pi/5
et donc en notant z* le conjugué de z
z*=cos(-2pi/5)+isin(-2pi/5)=cos(8pi/5)+isin(8pi/5)=z^4 CQFD
++
Oui, en fait ce que tu as fait a du sens, je n'avais pas vu que tu avais répondu à la question.
Pourquoi tu ne fais pas la suite ? Ca va etre grosso modo la même chose.
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