salut

suppose qu'il existe un p tel que f(p)=<p et regarde les images des entiers <p (leur nombre)

merci mais y a t'il une autre methode

Salut

Oui il y en a une, par récurrence sur n par exemple!

veuillez me donnez la demarche complete

pour ma méthode: tu as p entiers <p (avec 0) et si f est strictement croissante alors elle est injective donc combien d'images et que se passe-t-il si f(p)=<p
(l'image de l'un de tes entiers est>p donc ... f n'est pas strictement croissante donc contradiction)

je laisse à Nightmare l'honneur (et le soin) de présenter sa solution

la méthode par récurrence svp

Tu peux te débrouiller non? Ce n'est pas dur de faire une démonstration par récurrence, surtout celle-ci...