Bonjour, j'ai un problème avec un exo de maths... encore!


                        n
On donne (In) : (xk )^(1/n)  
                       k=1

                  n
     (1/n) xk
                 k=1


1. On demande d'étudier les variations sur ]0, +[ de la fonction ϕ(x) = ln(x) - ln(c) - (x-c)/c
et d'étudier son signe.

Alors là je trouve que la dérivée est (c-x)/(xc)
ce qui donne une fonction croissante sur ]0,c[ et décroissante sur ]c,+oo[, soit ϕ(x) strictement négative sur ]0,c[ u ]c,+oo[ et nul en c.  Non?!


Et je bloque pour la suite...
On demande de poser

                  n
c=   (1/n) xk
                 k=1

et en attribuant des valeurs convenables à la variable x, d'utiliser le signe de ϕ(x) pour montrer l'inégalité (In)... Et là je vois pas trop... :s

Merci d'avance pour votre aide...! (et dsl pour la présentation^^)