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nature de triangle / similitude
Posté par bluepills
Bonsoir!^^
S est la similitude dont la formule algébrique est : z'=(1+i)z+2
S(M)=M'
I est le centre de cette similitude, I(0,2)
on me demande de déterminer la nature du triangle IMM', tout ce que je remarque c'est que (vecteurIM,vecteurIM')=
/4 et IM'/IM=
2
Svp, comment faire ?
bonsoir
tu peux remarquer que:
z'-z=iz+2=i(z-2i)=i(z-zI)=-i(zI-z)
donc
(z'-z)/(zI-z)=-i donc (MI;MM')=arg(z'-z)/(zI-z)=arg(-i)=3Pi/2 (2Pi)
le triangle IMM' est donc rectangle en M
comme tu as montré que (IM;IM')=Pi/4 donc le triangles IMM' est rectangle isocèle de sommet M
c'est que tu n'as pas essayé de dessiner concrètement un exemple :
il est aussi rectangle et même isocèle rectangle
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