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nature géométrique de l'ensemble E
Au point M d'affixe Z ( avec Z différent de 2-i) on associe le point M' d'affixe Z'= (Z+3-2i) / (Z-2+i)
On pose Z=x+iy ( avec Z différent de 2-i)
1- a)Démontrer que le module de Z'=1 revient à dire que 5x-3y+4=0
b) En déduire la nature géométrique de l'ensemble E des point M' d'affixe Z tel que le module de Z'=1
J'ai réussi la question a) mais je bloque sur la question b) !
Pourriez vous m'aider ??
MERCI 
bon c'est bon j'ai trouvé.. c'est tout simplement une droite !
lol merci quand même !
lA QUESTION 2- demande de déterminer Re(Z') et Im(Z')
J'ai trouvé Re(Z') = x+3 et Im (Z') = (-2+y )
Pensez vous que ça soit juste ?
je ne crois pas, non, c'est bien plus compliqué que ça
dans z' il faut remplacer z par x+iy puis multiplier par le conjugué du dénominateur
ça, c'est vrai, le calcul est gros
je trouve x' = (x²+y²+x-y-7)/((x-2)²+(y+1)²)
et y' = (-3x-5y+1)/((x-2)²+(y+1)²)
sauf erreur de ma part
est xce que je suis bien partie si ça me donne
Z' = ( x+3+i(y-2) )( x-2-i(y+1) ) / (x-2+i(y+1)) (x-2-i(y+1) )
aie
il semble que je me sois trompée mon calcul me donne
x² +x -8 +i +ix +y² -5ix -y / (x-2)² +( y+1)²
c'est ça le problème des calculs, mais il ne faut pas se plaindre, car les complexes sont là pour transformer des problèmes de géométrie en calculs
ahhhhh
j'vais devenir folle !!!
maintenant je trouve
x² + x -5 -5iy -5i + 2y / dénominateur !!
reprends calmement l'expression de 16h31, seulement le numérateur
pour la partie réelle tu auras (x+3)(x-2) -i²(y-2)(y+1)
et pour la partie imaginaire (x-2)(y-2)-(x+3)(y+1)
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