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nbre complexes

Posté par sarah01 (invité) 15-10-06 à 17:37

Déterminer dans le plan complexe, l'ensemble des points m d'affixe z tels que
(1+z)(i+zbarre)soit
A°) un reel
B°) un imaginaire pur

Posté par
Nightmare
re : nbre complexes 15-10-06 à 17:50

Un peu de politesse serait bienvenue

Posté par sarah01 (invité)nbre complexes 15-10-06 à 17:55

Déterminer dans le plan complexe, l'ensemble des points m d'affixe z tels que
(1+z)(i+zbarre)soit
A°) un reel
B°) un imaginaire pur

*** message déplacé ***

Posté par
aziztanda
re : nbre complexes 21-10-06 à 23:01

salut
Déterminer dans le plan complexe, l'ensemble des points m d'affixe z tels que
(1+z)(i+zbarre)soit
A°) un reel
un complexe Z est reel ssi : \bar{Z}=Z
                       ssi : \overline{(1+z)(i+\bar{z})
                             = (1+z)(i+ \bar{z})
ssi: (1+\bar{z})( -i + z )= (1+z)(i+ \bar{z})
ssi: -i +z -i \bar{z}+z \bar{z}
      = i +\bar{z}+iz + z \bar{z}
z - \bar{z} -i(z+\bar{z})= 2i
ssi: 2iy -i2x =2i  (en posant z=x+iy et donc \bar{z}=x-iy)
ssi: y-x-1=0
cet ensemble est la droite passant par les points (0 ,1) et (-1,0)
un complexe  Z est imginaire pur ssi : \bar{Z}=-Z
et tu suis les memes etapes
bon courage sarah et a la prochaine



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