bonjour

déjà z=0 et z=i conviennent
considérons z différents de ces valeurs

(iz-i)/(z-i) réel

sauf erreur

Salut Rudy

Après avoir décomposé sous forme algébrique je trouve que :

      

D'où mes deux solutions (Eh non comme je l'ai dis dans mon post précédent)

Merci de ta réponse

Ah j'ai rien dis j'ai oublié des termes, je recommence

donc ca fait MAB rectangel en M avec A d'affixe 1 B d'affixe i .
Quel est le cercle circ; à ce triangle est il fixe? donc ..

Bonsoir.

Je trouve que le cercle de centre et de rayon (le cercle qui passe par les points , et ) est l'ensemble des solutions.

Mais j'ai utilisé un peu d'algèbre linéaire ...

Mais l'idée est d'écrire le complexe sous forme algébrique et d'aboutir à une équation.

mon bonjour est parti je ne sais où..

Z = Z*

(iz-i)/(z-i)  = (-iz*+i)/(z*+i)

iz-i z*+i  = -iz*+i  z-i

izz*-iz*-z +izz*-iz+z*
2izz*-i(z+z*)+z*-z=0

|z|²=x+y

x²+y²=x+y

(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2


A vérifier et examiner les bornes

Je trouve au numérateur de la partie imaginaire :

              

Je ne sais pas vraiment comment résoudre ça, j'aurais juste la première bissectrice comme solution .. ( Car si la partie imaginaire est nulle alors )
Mais ça ne va pas, par exemple 2+2i ne convient pas
Par contre 1+i ça marche plutôt bien

J'ai du refaire une erreur de calcul je vais encore le refaire ..

Ah, bonsoir à tous

Merci beaucoup de vos réponses !

Je vais reprendre ça, pourtant ça n'a pas l'air trop compliqué ..

Je ne sais pas vraiment comment résoudre ça
Ca se réécrit très bien sous la forme d'une équation de cercle. (forme canonique)

J'avais mal lu, il y a une erreur de signe. ^^

.. J'avais perdu l'habitude d'utiliser les complexes, en fait c'était vraiment très simple ..

Désolé de vous avoir dérangé pour ça .. Merci beaucoup pour vos réponses !

Je trouve bien la même chose que vous maintenant

De rien, à bientôt.