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Nombre complexe
Posté par mathsyah2015
Salut et bonsoir. Et est l'equation : (1-i)z^2-2(cost+sint) +1+i=0. Où t est un paramètre réel de l'intervalle ]0:2pi[.On note z1 et z2 les solutions Et avec Im(z1)>0. Montrer-sans calculer z1 et z2-que z2=i/z1. je vais une solution. Merci d'avance
z2=i/z1 s'écrit aussi z2*z1=i
or le produit des racines d'une eq du 2ème degré az²+bz+c est c/a
il reste à vérifier (1+i)/(1-i)=i
Je complète les réponses précédentes : tu ne veux pas calculer les racines mais tu peux utiliser que la somme des racines de a z 2 + b z + c est et que leur produit est
d'où la réponse
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