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Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 29-10-21 à 20:48

Bonsoir

Elle est vraie .

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 29-10-21 à 20:56

De plus pour la 2) est ce qu'il faut commencer avec le module \mid \frac{z-i}{z+1}\mid=1
Pour prouver que c est un cercle .

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 29-10-21 à 21:07

Sylvieg @ 29-10-2021 à 18:43

Oui, c'est 6.
malou t'avait donné ces résultats à 14h27 :
AB2 = 2 et BC2 = 6.
Je  fais le début du calcul pour AC :
c-a = (1+3) + (1-3)i
AC2 = (1+3)2 + (1-3)2
Essaye de terminer.


a=-1 mais dans votre raisonnement il y a pas de -1 et je suis confus .

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 29-10-21 à 22:45

a = -1 et c = 3 + (1-3)i
c-a = 3 + (1-3)i - (-1)
c-a = 3 + (1-3)i + 1
c-a = 1 + 3 + (1-3)i

Pour 2) on verra demain.
Bonne nuit.

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 29-10-21 à 22:59

Bonne nuit Madame

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 07:49

Bonjour,
Pour 2), tu as sans doute dans ton cours quelque chose sur l'interprétation géométrique du quotient \left|\dfrac{z-z_{B}}{z-z_{A}} \right|

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 10:48

Bonjour Madame ,

On n'a vue en classe que le module d'un quotient c'est module de z-Zb sur module de z+Za .

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 10:50

Bonjour, je ne fais que passer

une fiche qui peut aider : Des interprétations géométriques (nombres complexes)

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 10:54

J'ai oublié de vous dire que on ' a pas vue les argument en classe , si dans les exercice il faut les utilisés je ne saurais pas faire .

Excusez moi pour les faute d'orthographe .

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 10:55

pas besoin des arguments dans ce 2)
allez...tu as tous les outils utiles là

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 10:57

Pas besoin d'argument.
As-tu vu une interprétation géométrique de |z-zA| ou de |zB-zA| ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 10:58

Bonjour malou
Je vous laisse. Chacun son tour.

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 10:59

Bonjour Sylvieg
comme tu veux, mais il va devoir attendre un peu car je vais devoir partir, mais je pourrai reprendre ensuite si tu veux

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 11:26

OK !

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 13:34

Re bonjour

Sylvieg @ 30-10-2021 à 10:57

Pas besoin d'argument.
As-tu vu une interprétation géométrique de |z-zA| ou de |zB-zA| ?


J'ai pas compris .

Moi j'ai fait ça : \mid \frac{z-i}{z+1}\mid \\\\ \mid z-i \mid / \mid z-(-)1 \mid \\\\ \mid Zm-Zb \mid / \mid Zm-Za \mid \\\\ ou Zm=Z\\ et Zb=i \\et Za=1 \\\\ \frac{BM}{AM}

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 13:42

foq @ 30-10-2021 à 13:34

Re bonjour .

Moi j'ai fait ça : \mid \frac{z-i}{z+1}\mid  {\red{= 1}}\\\\ \mid z-i \mid / \mid z-(-)1 \mid {\red{= 1}}\\\\  \frac{BM}{AM}{\red{= 1}}


en appelant A le point d'affixe...
B le point d'affixe ....
et M le point d'affixe z

oui c'est ça

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 13:45

En appelant A le point d'affixe -1 car -(-1) = 1
B le point d'affixe i
et M le point d'affixe z

est ce que c'est ça .

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 13:51

oui, et maintenant depuis le collège tu sais dire où est M
à toi

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 14:19

Le point M il a pour point X et Y .

Est ce que vous auriez une leçon sur ça si vous plait .

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 14:36

Je réponds en l'absence de malou :
BM/AM = 1 MB = MA.
Si ça ne t'évoque rien, essaye de trouver quelques points M sur ta figure.

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 14:39

C'est pas le rayon d'un cercle .

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 14:53

As-tu trouvé sur la figure quelques points M vérifiant MB = MA ?
L'idéal serait que tu te souviennes de ce qu'est l'ensemble des points M vérifiant MB = MA.
Tu l'as vu au collège.

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 15:08
Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 15:09

C'est la Médiatrices .

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 15:12

la médiatrice de ?

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 15:16

La médiatice qui coupe la droite AB a son milieu .

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 15:40

ça s'appelle la médiatrice du segment [AB] tout simplement

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 15:43

D'accord Merci

3) j'ai trouvé -8i en factorisons (1+i)2 *(1+i)2 *(1+i)2 . Alors je conclue qui c'est un imaginaire pure .

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 15:54

en factorisant ?
et je croyais que tu avais que l'énoncé était (1-i)^6 ....

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 15:55

De plus pour la 4) est ce qu'il faut calculer le module de z au carré mais j'ai pas appris a calculer ça .

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 15:58

Sylvieg @ 29-10-2021 à 11:24

Pour 3., tu peux commencer par calculer (1-i)2.
Il te restera à calculer le cube du résultat.


Je me suis servie de ça .

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 16:15

sauf que Sylvieg parle de (1-i)² et toi de (1+i)² qui n'a pas grand chose à voir

que sais-tu du module d'un complexe, qu'as-tu vu ?

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 16:23

Madame

Quand je fait le calcule sur ma calculatrice de (1+i)6 ça me donne -8i et avec (1-i)2*(1-i)2*(1-i)2 ça me donne 8i et de plus avec (1+i)2*(1+i)2*(1+i)2 ça me donne -8i .

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 16:26

Sur les Module on a vue que le début ( calcule :  * ; + ; - ;  / ) et qu'on pouvais le modéliser sur un plan .

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 16:35

bon, je trouve que tu baratines beaucoup mais que tu n'avances pas beaucoup

je ne vois pas pourquoi tu écris ça

foq @ 30-10-2021 à 16:23

Madame

Quand je fait le calcule sur ma calculatrice de (1+i)6 ça me donne -8i et avec (1-i)2*(1-i)2*(1-i)2 ça me donne 8i et de plus avec (1+i)2*(1+i)2*(1+i)2 ça me donne -8i .


je ne sais toujours pas lequel des deux tu dois calculer, et tu n'as pas donné la conclusion attendue

4) tu connais la définition du module d'un complexe, tu en sais donc assez pour traiter la question

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 20:47

J'ai pas compris votre message .

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 20:55

je ne comprends pas ce que tu ne comprends pas....
va falloir apprendre à communiquer...parce que ça peut durer longtemps là....

écris des maths, écris dés égalités, là on pourra avancer...

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 22:13

(1+i)6 = (1+i)2*(1+i)2*(1+i)2= (1+2i-1)*(1+2i-1)*(1+2i-1)=2i*2i*2i= 4i2*2i= -8i

Alors -8i est un imaginaire pure .

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 30-10-21 à 22:34

z+\mid z\mid ^{2}=7+i \\\\ z=-\mid z\mid ^{2}+7+i \\\\z=-z ^{2}+7+i
Et après ça est ce qu'il faut calculer mais pour calculer il faut avoir la forme ax2+bx+c. Mais l'équation n'a pas de forme comme à ça et je ne sais pas quoi faire .
Ou j'ai faut depuis le début .

Excusez moi pour les fautes d'orthographes .

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 31-10-21 à 07:41

Bonjour,
Depuis quand |z|2 = z2 ???
Quelles formules as-tu dans ton cours sur le module d'un complexe ?

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 31-10-21 à 09:14

z+\mid z\mid ^{2}=7+i \\\\ z=-\mid z\mid ^{2}+7+i \\\\z=-\mid z ^{2}\mid +7+i

Excusez moi c' été une faute de frappe . Mais après je bloc .

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 31-10-21 à 09:28

Sylvieg @ 31-10-2021 à 07:41

Bonjour,

Quelles formules as-tu dans ton cours sur le module d'un complexe ?

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 31-10-21 à 09:42

Bonjour

C'est ce qu'on a appris en classe sur les module .


|Z|=\sqrt(x^2+y^2)

\sqrt(x^2+y^2)=|Z|2

|Z|=|conjuguée de Z|=|-Z|

|ZZ'|=|Z|*|Z'|

\mid \frac{1}{Z} \mid = 1/|Z|

\mid \frac{Z'}{Z} \mid = |Z'|/ |Z|

|Z^n|=|Z|^n

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 31-10-21 à 09:43

1re ligne juste, et c'est bien ça que tu peux utiliser

2e ligne fausse

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 31-10-21 à 09:46

D'accord

La deuxième ligne c'est une propriété .

Mais il y ale carré qui bloc tout .

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 31-10-21 à 09:47

Mais il y a le carré qui bloc tout .

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 31-10-21 à 09:48

réfléchis seulement 2 secondes

puisque |Z|=\sqrt{x^2+y^2} est vrai

que vaut |Z|2 ?

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 31-10-21 à 09:50

|Z|^4=\sqrt{x^4+y^4}

Posté par
malou Webmaster
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 31-10-21 à 09:54



que vaut le carré de \sqrt 3 par exemple ?

\left( \sqrt 3 \right) ^2 = \dots

Posté par
foq
re : Nombre Complexes + Géométrie bis 31-10-21 à 09:54

Ça vaut 3.

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