1) J'aimerais calculer le nombre de descendants d'une femme en ligne purement matrilinéaire au bout d'un nombre de générations G.

Je suppose que la famille a un "taux de fertilité" constant, F, et que tous les descendants se reproduisent à leur tour.

Je suppose que la probabilité d'avoir une Fille est la même que la probabilité d'avoir un garçon

G = nombre de générations
Pour la première génération, la probabilité qu'aucun enfant n'est une fille est de 1/2^F
Donc la probilité qu'au moins un enfant est une fille est de 1-(1/2^F)

Maintenant, j'ai des difficultés à passer aux générations suivantes:
Quelle est la probalité, pour un taux de fertilité F, que la femme ait encore des descendants en ligne purement matrilinéaire au bout de G générations?


Ensuite, j'aimerais calculer - en moyenne - le nombre de descendants en ligne purement matrilinéaire que cette femme aura au bout de G générations.
J'avais pensé le faire ainsi, mais je crois que je suis sur une fausse piste:
N = nombre total de descendants à la génération G
N = F^G

Probabilité que la lignée soit purement matrilinéaire: 2^G
(j'ai un doute sur ce point)
Donc M = descendants à la génération G en ligne purement matrilinéaire:
M = N/2^G

Par conséquent, si le taux de fertilité est égal à 2, le nombre de descendants matrilinéaires reste stable, si F est supérieur à 2 il augmente, si F est inférieur à 2, la lignée matrilinéaire tend vers 0 (s'éteind).