D'apres ta definition, phi(r) est un emsemble. A mon avis il manque quelque chose

Bonjour a tous,
J ai une prtite question, pour tout r appartenant a Q, on note phi(r)={x appartenant a Q tq x<r}.
Montrer que phi est une injection de Q dans R.
Pourriez vous m aider svp.merci d avance..

*** message déplacé ***

édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.

Bonjour,
je ne comprend pas comment est défini phi, puisque phi(r) semble être un ensemble, phi ne risque pas d'être une injection de Q dans R.

*** message déplacé ***

Bonjour,

Si r r', on a par exemple r < r'.
Il existe alors z , tel que r < z < r'.
z (r') mais z (r)
donc (r) (r').

> otto : semble défini ici par les coupures de Dedekind.

Cordialement
Frenicle

*** message déplacé ***

Merci a tous, c est exactement ca frenicle ce sont les coupures de Dedekind en plus ta réponde est clair merci..