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Nombres complexe
Bonjour à Tous! J'ai des difficultés cet exercice pouvez vous m'aider s'il vous plait?
Partie A: Soient x et y deux réels. Déterminer l'ensemble des points M (x;y) tels que le nombrecomplexe z=x²+ y + i(y+4) soit:
a)un réel
b)un imaginaire pur
c)nul
Partie B: Soient x et y deux réels. Déterminer er remprésenter lorsque cela est possible l'ensemble des points M (x;y) tels que le nombre complexe z= x² +1 + i(y-2) vérifie:
a) z=z bar
b) z=5i
c) z=5-3i
Merci de votre aide
Partie A:
Soient x et y deux réels. Déterminer l'ensemble des points M (x;y) tels que le nombrecomplexe z=x²+ y + i(y+4) soit:
a)un réel
Réponse: z est rééel si y+4=0
b)un imaginaire pur
Réponse: z est imaginaire pur si Y=-x^2 (parabole)
c)nul
Rép il faut que la partie réelle et imaginaire soient simultannement nulles ce qui entraine
Intersection de la droite y=-2 avec la parabole y=-x^2
Doc voilà pour la première partie
Pythagore
je n'ai rien compris ...Partie B: Soient x et y deux réels. Déterminer er remprésenter lorsque cela est possible l'ensemble des points M (x;y) tels que le nombre complexe z= x² +1 + i(y-2) vérifie:
a) z=z bar
x²+1 + i(y-2)=x²+1- (y-2) entraîne y-2=-y+2 ce qui donne y=2
b) z=5i
x²+1 + i(y-2)=5i tu peux facilement déduire y-2=5 d' où y=7
c) z=5-3i
Meme procédure pour cette question qui te donnera
x²+1=5 soit x=+2 ou x=-2
y-2=-3 soit y=-1
Et ça roule
A plus
Pythagore
Oh là gigi10300 c'est grave si vous n'avez rien compris!!!!C'est la base meme des nombres complexes.Etes vous sur d'avoir potassé vos cours???
oui mais je ne comprends pas.
On me dit qu'un nombre complexe est in réel si yi=0, et on me dit aussi que la partie imaginaire est y. dans la formule quand on met yi=0, il reste un y derrière . je ne comprends pas ça
Je reprends vote réponse:
On me dit qu'un nombre complexe est un réel si yi=0,
A+iB est un nombre réél si B=0 et non pas iB=0
et on me dit aussi que la partie imaginaire est y.
Bien entendu!! Un nombre complexe x+iy a une partie rééle x et une partie imaginaire
dans la formule quand on met yi=0, il reste un y derrière . je ne comprends pas ça
Essayer plutôt y=0 et vous aurez réponse à votre question
Pythagore
j'ai bien regardé l'exercice et je vois à peu près ce qu'on me demande, pouvez vous m'aider à conclure?
a) z est un réel si y+4=0 donc y=-4, donc z= x²-4
et arriver à là je n'arrive pas à conclure
Tracez la parabole y=-x² (attention au sens)
Attention sauf erreur de ma part il s'agit de y=-x² et non pas x²-4
Vous tracez aussi la droite y=-2 parallèle a xOx et passant par y=-2
Les 2 points d'intersection de la parabolme et de la droite y=-2 sont la solution de votre question
je suis dans la question petit a)
je ne peux pas passer à la deuxième question si je ne l'ai pas compris
Bonjour,
a) z est un réel si y+4=0 donc y=-4, donc z= x²-4
et arriver à là je n'arrive pas à conclure
On te demande la condition pour que z soit réel, tu as trouvé que y devait valoir -4.
Réciproquement si y= -4 alors z réel. En effet, dans ton expression de z (z= x²-4) il est clair que pour tout réel x, z sera un réel !
-> Il n'y a aucune condition sur x
L'ensemble des points M (x;y) qui satisfont la condition sont donc les points de la forme (x;-4) avec x réel
(Graphiquement c'est la droite d'équation y= -4)
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