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nombres complexes
bonjour, je suis nouvelle sur ce forum je recherche la correction du bac S Sportif de haut niveau 1999 sur les nombres complexes pour réviser mon bac blanc car je ne comprends pas mes fautes.Ci-joint l'énoncé:
Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct . On désigne par E l'ensemble des points M d'affixe z tels que z^3 soit un nombre réel positif ou nul.
1. a. Le point A d'affixe a = e^(-i 2
/3) appartient-il à E?
b. On note B le point d'affixe b = -1+i
3.
Calculer un argument de b et montrer que B appartient à E.
2. On suppose z différent de 0 et on note w un argument de z. Déterminer une condition nécessaire et suffisante sur w pour que z^3 soit un nombre réel positif.
3. Après avoir vérifié que le point O appartient à E, déduire des résultats précédents que E est la réunion de trois demi-droites que l'on déterminera. Placer
les points A et B et représenter E sur une figure.
4. À tout point P d'affixe z différent de 0, on associe les points Q d'affixe iz et R d'affixe z^4.
On note F l'ensemble des points P tels que l'angle ( [v]OQ, [v] OR) ait pour mesure -/2.
Montrer que F est l'ensemble E privé du point O.
Merci d'avance j'attends votre aide.
Bonsoir, je recherche la correction du bac Sportif de Haut niveau 1999 pour réviser mon bac blanc car je l'ai fait en dm sauf que le professeur à oublier de nuos donner la correction pour réviser. J'attends vos réponses. Merci
*** message déplacé ***
Voici le sujet!
Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct . On désigne par E l'ensemble des points M d'affixe z tels que z^3 soit un nombre réel positif ou nul.
1. a. Le point A d'affixe a = e^(-i 2/3) appartient-il à E?
b. On note B le point d'affixe b = -1+i3.
Calculer un argument de b et montrer que B appartient à E.
2. On suppose z différent de 0 et on note w un argument de z. Déterminer une condition nécessaire et suffisante sur w pour que z^3 soit un nombre réel positif.
3. Après avoir vérifié que le point O appartient à E, déduire des résultats précédents que E est la réunion de trois demi-droites que l'on déterminera. Placer
les points A et B et représenter E sur une figure.
4. À tout point P d'affixe z différent de 0, on associe les points Q d'affixe iz et R d'affixe z^4.
On note F l'ensemble des points P tels que l'angle ( [v]OQ, [v] OR) ait pour mesure -/2.
Montrer que F est l'ensemble E privé du point O.
*** message déplacé ***
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