Bonjour à tous, je suis bloqué sur cet exercice a partir de la question 2)c) j'ai trouvé que le triangle était équilatéral mais je n'arrive pas à faire la question suivante .

Le plan est rapporté au repère orthonormal direct (O,u,v) (unité graphique : 2 cm).
On considère les points A, B et C d'affixes respectives:
zA=-1+iracine3
zB=-1-iracine3
zC=2.

1. Placer ces points sur un dessin.

2.
a) Vérifier que : (zB-zC)/(zA-zC) = e(i(pi/3))
b) En déduire la nature du triangle ABC.
c) Déterminer le centre et le rayon du cercle 1 circonscrit au triangle ABC. Tracer le cercle 1.

3.
a) Etablir que l'ensemble 2 des points M d'affixe z qui vérifient 2(z+zbarre)+z*zbarre=0 est un cercle de centre  d'affixe -2. Préciser son rayon. Construire 2.
b) Vérifier que les points A et B sont éléments de 2.

4. On appelle r1 la rotation de centre A et d'angle pi/3.
a) Quelles sont les images des points A et B par la rotation rl ?
Construire l'image C1 du point C par la rotation rl puis calculer son affixe.
b) Déterminer l'image du cercle 2 par la rotation r1.

5. Soit r une rotation. Pour tout point M d'affixe z, on note M' l'image de M par r et r' l'affixe de M'.
On posera : z'=az+b, avec a et b des nombres complexes vérifiant |a|=1 et a1.
On suppose que r transforme le cercle 2 en le cercle 1.
a) Quelle est l'image du point  par r ? En déduire une relation entre a et b.
b) Déterminer en fonction de a l'affixe du point r(C), image du point C par la rotation r ; en déduire que le point r(C) appartient à un cercle fixe que l'on définira. Vérifier que ce cercle passe par C1.

Merci de votre aide