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nombres complexes

Posté par
florian2 29-08-07 à 11:27

bonjour,
pourriez vous me dire si l'argument de z3=1-iV3 vaut +pi/3 ou -pi/3
il faut d'abord calculer le module:je trouve 2
ensuite l'argument:
arg(z3)=2((1/2)-(V3/2))=2(cos(1/2)-sin(V3/2))=2^ei(pi/3)
voila ce que je trouve
merci d'avance

Posté par
Nightmarere : nombres complexes 29-08-07 à 11:31

Bonjour

C'est faux ce que tu écris, arg(z3) n'est pas égal à ça.

3$\rm z_{3}=2(\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2})=2(cos(\frac{\pi}{3})-isin(\frac{\pi}{3}))=2(cos(-\frac{\pi}{3})+isin(-\frac{\pi}{3}))

l'argument est donc pi/3.

Edit : Je vais y arriver : l'argument est -pi/3 !

Posté par
spmtbre : nombres complexes 29-08-07 à 11:32

bonjour
c est -pi/3  

Posté par
spmtbre : nombres complexes 29-08-07 à 11:33

etourdi ce matin , nightmare

Posté par
Skopsre : nombres complexes 29-08-07 à 11:34

Bonjour,

Déja, tu oublies le i
Ensuite, il y a une erreur de rédaction. Ce n'est pas arg(z3) qu'il faut mettre mais z3 tout simplement ou alors tu mets des arg partout

3$z_3=2(\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2})
3$z_3=2(\frac{1}{2}+i\frac{-\sqrt{3}}{2})
3$z_3=2(cos(\frac{-\pi}{3})+isin(\frac{-\pi}{3}))

Donc un argument de z3 est -pi/3

Ou alors tu écris

3$arg(z_3)=arg(2(\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}))
3$arg(z_3)=arg(2(\frac{1}{2}+i\frac{-\sqrt{3}}{2}))
3$arg(z_3)=arg(2(cos(\frac{-\pi}{3})+isin(\frac{-\pi}{3})))=\frac{-\pi}{3}

Skops

Posté par
Tigweg Correcteurre : nombres complexes 29-08-07 à 11:35

Salut spmtb!
Trop balèze de te revoir!

Posté par
Skopsre : nombres complexes 29-08-07 à 11:35

Bonjou Nightmare et spmtb

Skops

Posté par
spmtbre : nombres complexes 29-08-07 à 11:36

salut Tigweg
moi aussi ravi de retrouver mon vieil ami

Posté par
spmtbre : nombres complexes 29-08-07 à 11:37

salut Skops

Posté par
gui_toure : nombres complexes 29-08-07 à 11:38

Salut Florian

Attention quand tu passes à la forme trigonométrique :

z3=1-i\sqrt{3}=2(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2})

Jusque là no problemo.

Mais après

z3=2[\frac{1}{2}+(-\frac{\sqrt{3}}{2})]

En effet la forme trigonométrique est z3= module \times ( \cos(\theta)+\sin(\theta))  (avec un + et pas un -)

L'angle de cosinus \frac{1}{2} et de sinus -\frac{\sqrt{3}}{2} est -\frac{\pi}{3}.

Donc 4$ \red z3=2e^{-i\frac{\pi}{3}}

Voilà voilà

Posté par
Tigweg Correcteurre : nombres complexes 29-08-07 à 11:38

spmtb>
Tu connais ton affectation pour la rentrée?

Salut Skops!
Tu en es où toi?
Sup?

Posté par
Skopsre : nombres complexes 29-08-07 à 11:39

Le i

Skops

Posté par
gui_toure : nombres complexes 29-08-07 à 11:39

Bonjour tout le monde

Posté par
Skopsre : nombres complexes 29-08-07 à 11:39

Salut Tigweb

J'entre en PCSI dans... moins d'une semaine

Skops

Posté par
Tigweg Correcteurre : nombres complexes 29-08-07 à 11:56

Bonour gui_tou!(Tu ne joues pas sur puissance-4.com par hasard??)

Skops> Bien!!T'es prêt?

Posté par
Skopsre : nombres complexes 29-08-07 à 11:58

Tigweb >> Non

Skops

Posté par
Tigweg Correcteurre : nombres complexes 29-08-07 à 11:59



Allons allons, nous sommes là voyons Skops!

Posté par
Skopsre : nombres complexes 29-08-07 à 12:01

J'ai pas fini mes bouquins, j'ai pas fini (commencé ) de réviser et je sais même pas comment y aller en bus

Skops

Posté par
gui_toure : nombres complexes 29-08-07 à 12:04

Salut TigWeb

Euh non, mais je peux m'inscrire si tu veux

J'ai commencé à peine Marx (au bout de 4 pages je me retrouve sur le micro, ca promet ).

Skops, moi j'y suis allé avant-hier dans mon futur-lycée. Je me suis (presque) perdu, c'est trop grand, bourré de cours et de couloirs

Quant au bus, je ne m'y suis pas encore préoccupé

Posté par
Tigweg Correcteurre : nombres complexes 29-08-07 à 12:06

Skops et gui_tou (en fait ton pseudo est un homonyme de l'un de mes adversaires favoris, donc je me posais la question! )

Posté par
spmtbre : nombres complexes 29-08-07 à 14:57

> Tigweg

Citation :
spmtb>
Tu connais ton affectation pour la rentrée?

oui , je suis très affecté , à l idée de rentrer !

Posté par
Tigweg Correcteurre : nombres complexes 29-08-07 à 15:10



Bon, pas d'infection prévue avant le 4 septembre, c'est déjà ça!
Je n'ai jamais eu un attachement indéfectible à ce métier, je le reconnais bien volontiers!


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