Personne n'a une petite idée ?

Svp vous savez pas ?

bonsoir,

si on pose z=x+iy

que devient l'équation 1 ?

D.

Pour l'exo I, je pense avoir trouvé le 1 et le 2
mais pour l'exo 2 j'ai des doutes...

pour le II

méthode :



avec cette transformation le dénominateur est un réel

si Z réel alors il faut que est réel..

je te laisse poursuivre..

D.

Jusque la, je suis d'accord avec toi, mais aprés, je dois remplacer z par x+iy ?

oui !!

et cherche l'équation en x et y qui annule la partie imaginaire de Z.

D.

Ok, je vais voir ca, sinon pour le I.1. j'ai trouvé x²+(y-i)²=1 mais je n'arrive pas à conclure, il semblerait qu'il s'agisse d'une équation de cercle...

partie imaginaire iy ?
D.

Pour la II, aprés devellopement je conclut que quand y=0 Z est réel, c'est bon ?

Il ne me reste plus que le I.1. à conclure, j'obtiens x²+y²-2iy=0 et aprés je ne sais pas quoi faire...

Merci par avance pour votre aide !

oui pour le II vérifie j'ai fait le calcul à tout de vitesse..

z*z(barre)=z-z(barre)

x² +y² = (x+iy) -(x+iy)

x² +y² = 2iy

d'un côté tu as réel x² +y²  et de l'autre un imaginaire pur 2iy

seul possibilité x=y=0

D.

bonjour

pour le II), une autre méthode que celle donnée par Disdromètre le 19/10/2006 à 22:17

Z = (2-zb)/(3+zb) = -1 + 5/(3+zb)

écris Zb

Zb = -1 +5/(3+z)

si Z est réel => Z = Zb => -1 + 5/(3+zb) = -1 +5/(3+z) => z = zb => z réel => l'ensemble cherché est la droite des abscisses privée du point (-3;0)

A vérifier
.

voila une réponse pour le I/2
mais je suis vraiment pas sur car je suis en terminale et que jai fait un seul cours sur les nombres complexes

z + 2z(barre) = 5-7i
z = 5-7i-2z(barre)
z = 5-7i-2(x-iy)
z = 5-2x-7i+2iy
z = 5-2x+i(-7+2y)

M(5-2x;-7+2y)

non montana64

tu dois écrire z=x+iy => zbarre = x-iy et remplacer
.

ouais jai essayé comme ça mais ça donne 3x-5+i(-y+7)=0 et je sais pas quoi en faire

un complexe est nul quand sa partie réelle et sa partie imaginaire le sont.
.

ok merci beaucoup donc

3x-5=0
x=5/3

-y+7=0
y=7

z=5/3+7i

C'est ça ?

vérifie dans l'équation z + 2z(barre) = 5-7i
.

ok pas bête lol

youpi ça marche