bonjour

pose z=x+iy et arrive à Z=X+iY puis Y=0

autre méthode Z=Zbarre

A vérifier
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pour la 1/ je trouve Z= z(ix+y) -4 -5iy (corrigez moi si j'ai fait une erreur) , je n'ai pas bien compris le Y=0 il faut remplacer -5iy par 0 ?

il te faut écrire Z = X + i Y avec X et Y réels
.

Mais Y c'est pas un complexe?
sinon ai-je commis une faute dans mon calcul? ( Z= z(ix+y) -4 -5iy )

relis 9h49
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en fait j'ai pas vraiment compris ce que tu as essayé de dire, sinon pour le calcul je trouve :

2x+3y-6 +i(x²+y²) -i(2y+3x)

en factorisant: 2x +3y-6 + i(x²+y²-2y-3x)

les expressions de X et Y doivent posséder un dénominateur => je ne les ai pas vérifiées;
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euh desolé pour mon ignorance mais j'ai pas bien compris tes réponses
je dois résoudre x²+y²-2y-3x = 0 ?

tu dois, tout d'abord, exprimer Z sous la forme X+iY avec X et Y réels

tu devrais trouver des fractions (ce que tu n'as pas obtenu hier à 10h06)
.

jobtien 2x +3y-6 + i(x²+y²-2y-3x)

il n'y a pas de fractions

excuse-moi, j'étais persuadé qu'il y avait un trait de fraction entre les 2 parenthèses
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pour la suite

x²-3x + y²-2y = 0

fais apparaître des carrés
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je suis bloqué pour résoudre x²+y²-2y-3x = 0

posts simultanés
.

je ne vois pas comment faire apparaître des carrés

y²-2y est le début d'un carré, lequel ?
.

(y-1)²

y²-2y = (y-1)² - 1

fait de m^me pour x²-3x
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ah d'accord merci

donc la je trouve
(y-1)² - 1 + (x²-3x) - 5/2 = 0 mais je suis encore bloqué ^^

(y-1)² - 1 + (x-3x)² - 5/2 = 0 pardon

x²-3x est le début d'un carré. Lequel ?
Puis continue...

ben oui ca j'ai bien compris quand même, mais apres j'arrive à (y-1)² - 1 + (x-3x)² - 5/2 = 0 et ca ne m'avance pas vraiment dans la résolution

C'est faux.
x²-3x n'est pas le début de (x-3x)² (qui est égal à 4x²)
x²-3x est le début de (x-3/2)²

oui desolé, légère erreur de frappe, à la fin j'arrive à:
(x-3/2)² + (y-1)² -13/4 = 0


la je suis vraiment bloqué, ca me fais plus penser à une équation de cercle qu'autre chose

Je n'ai pas vérifié le calcul.
Il s'agirait donc du cercle de centre (3/2;1) et de raton (V13)/2

je ne vois pas en quoi ca répond à la question "déterminer dans les 2 cas suivants l'ensemble des points M(z) pour lesquels M'(z) appartient à l'axe des réels"

Relis tout cela à tête reposée...

ca veut dire que la solution c'est: les points n'appartenant pas au cercle d'équation qu'on a trouvé?

j'ai bien relu et je n'ai pas trouvé  mieux que ça xD

bonjour

essaie de prendre quelques points du cercle pour t'en assurer

par défaut x=y=0 fournit Z=-6, réel

le mieux est de vérifier tes calculs, ce que je n'ai pas fait
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Pourquoi "n'appartenant pas" ?

Je n'ai pas vérifié tes calculs.

Mais, si tu trouves
M' appartient à l'axe des réels <=> M(z) appartient au cercle C
cela signifie que l'ensemble cherché est le cercle C.

je vous remercie pour la 1/


en ce qui concerne la 2/ je travaille actuellement dessus et j'arrive à:

2ix -2y-4+2i / x+iy -3 +1


et je ne vois pas comment séparer la partie réelle de la partie imaginaire

Comme d'habitude !
Multiplie par a/a où a est le conjugué du dénominateur.
Reconnais une identité remarquable au dénominateur, qui est en fait... réel.