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nombres complexes petite correction merci
Posté par catherinemilie 
Bonjour,
pouvez vous me dire si mon travail est juste ?
montrer que p(z) = 0 avec z = ki
z³ + (-8+2i)z² + (25 - 16i)z + 50i = 0
- ik³ + ((-8+2i)-k² + (25 - 16i)ki + 50i = 0
(8 k² + 16 k) + i (-k³ - 2k² + 25k + 50) = 0
P(ki) = 0 sssi réel = 0 et imaginaire = 0
donc
8 k² + 16 k = 0
8k (k + 2) = 0 avec k = 0 ou k = -2
i (-k³ - 2k² + 25k + 50) = 0 n'est pas vérifiée avec k = 0 mais seulement avec k = -2 (+8-8-50+50=0)
donc la racine est ki = - 2
est-ce exact ?
merci pour la correction
dis moi si je me trompe mais il est demandé la racine pour P(ki) = 0
donc je me suis basée sur un exo du livre et il n'est pas demandé de trouver toutes les racines imaginaires mais seulement celle qui te permet de dire que p(ki) = 0
me trompe-je ??? (j'y connais pas grand chose en math mais j'utilise le français ...
Oui mais pour une question de rigueur mathématiques tu as dit : ... (-k³ - 2k² + 25k + 50) = 0 n'est pas vérifiée avec k = 0 mais "SEULEMENT" avec k = -2 ... c'est juste le mot seulement qui gêne un peu bocou. Sinon c'est bon a priori
c'était par rapport au premier calcul de la partie réelle k = 0 et k = 2
donc il est dit de reprendre ce qu'on a trouvé et de regarder dans la partie imaginaire si c'est ok aussi pour les valeurs trouvées
c'est pourquoi j'ai pris uniquement ces deux valeurs et que j'en ai exclus une.
c'est pas bien facile de s'exprimer et je m'excuse d'avoir mis tant d'explications.
bonne soirée
catherinemilie