bonjour,

1) développes ...

2) il faut montrer que a^2+2b^2+2ab est toujours dufférent de 1 (c'est pas très dur ...) et meme chose pour a^2+2b^2-2ab

3) bien sur, a=1 et b=1 donc N peut etre premier ( car a^2+2b^2-2ab est égal à 1 si b=1 et a=1)

4) sert toi de ce que tu viens de prouver

a+

Salut a tous:

Soit a et b deux entiers naturels, et le nombre N = a^4 + 4b^4

_Demontrer l'identité de Sophie Germain :
N = (a²+2b²+2ab)(a²+2b²-2ab)
_Montrer que, pour b superieur ou égal à 2, N n'est jamais premier
_Pour b = 1, le nombre N peut-il être premier ?
_Montrer que 1207^4 + 4^1205 n'est pas un nombre premier.

Voila un petit exo que je n'arrive pas a faire
Tout d'abord pour l'identité, il faut juste développer les parentheses? ou faire toute une démonstration?
Puis pour montrer que N est/n'est pas premier, je ne vois pas d'où partir, faut-il remplacer b par 2 dans l'énoncé? bref je vois pas, et pour 1207^4 + 4^1205, comment peut-on simplifier ce calcul?

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