Salut

Je travaille en ce moment sur les normes d'applications linéaires.

Je lis ceci : en prtaique, si on a pu démontrer une inégalite de la forme pour tout x, on a et cela suffit souvent. Si on veut de plus calculer ||u|| exactement, en montrant que le M obtenu est le plus petit majorant possible, on devra exhiber un vecteur non nul tel que (il en existe toujours n en dimension finie)

Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi il suffit d'en exhiber un seul, car a priori, on a par exemple et cette égalité porte sur tous les différents de 0, non ?

Merci !