Bonjour à tous,
Voilà, il y a quelque chose que je ne comprends pas.
Pour un nombre écrit sous notation scientifique , la plupart des ressources sur internet définissent son ordre de grandeur comme la puissance de 10 la plus proche de ce nombre en donnant cette règle à suivre :
si alors on prend pour ODG le nombre
si , alors on prend pour ODG le nombre
Mais si je prend un exemple comme , d'après la règle précédente, son ordre de grandeur serait , pourtant si je calcule les écarts :
et donc est bien plus proche de que de en terme d'écart non?
C'est quoi que je comprends de travers là dedans?
Merci de m'éclairer!
Bonsoir,
Le problème, pour peu qu'il y en ait vraiment un, vient du fait que la méthode inclut à la fois une comparaison arithmétique - les écarts de valeurs obtenus par différence - et une comparaison géométrique - les écarts d'ordres de grandeur obtenus par multiplication.
Pour donner un exemple des limites de la méthode :
La moyenne arithmétique de 103 et 104 est (103 + 104)/2 = 5500, l'ordre de grandeur est donc 104
La moyenne géométrique de 103 et 104, qui conviendrait mieux à une progression géométrque, est (103 *104) 3162, l'ordre de grandeur est donc 103
Finalement, ce qu'on te propose est une convention, rien de plus...
Bonjour,
Merci pour ta reponse.
Tu veux dire en fait que la notion de proximité entre un nombre et une puissance de 10 ne se mesurerai pas ici par la distance entre celle-ci et le nombre sur la droite des reels (et donc par leur ecart)?
Pas sur de bien comprendre...
En fait, cette idée d'ordre de grandeur n'a pas grand intérêt, ou plutôt elle est inadaptée à la réalité.
Si on suit la règle que tu proposes, 4999 est de l'ordre de 103, et 5000 est de l'ordre de 104.
Pourtant, l'écart entre les deux est 2/10000...
Bonjour et merci encore pour ton aide!
En fait, je ne pense pas forcément que du bien de cette règle : j'ai simplement fait des recherches dans la littérature et sur internet sur le sujet des ordres de grandeurs et j'ai constaté que c'est l'approche qui semble majoritairement être enseignée dans les collèges....
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