Bonjour merci svp.
C'est la définition ....

Bonjours

désoler, j'ai l'habitude d'utiliser la politesse dans le language oral mais pas sur les forums, je vais essayer d'ancrer cet automatisme dans les 2 cas.

J'aimerais la démonstration qui permet de passer de la première expression à la deuxième, elle doit bien exister non ?

Merci

Bonjour,
non puisque c'est la définition de x^(1/(x-1)).

Bonjour Daxtero.
Le membre de droite signifie racine (x-1)^ième de exp(ln(x) donc de x.
La racine b^ième d'un nombre a se définit par a^1/b; par exemple la racine cubique de a = a^1/3.

Bonjour,

comme le dit otto, c'est la définition :

les puissances entières positives se définissent par n fois
les puissances entières négatives se définissent par
les puissances rationnelles se définissent par :
* pour tout entier positif n est l'unique nombre positif qui, élevé à la puissance n donne a
*

mais pour les puissances réelles, la définition est :


et ce qu'on démontre ensuite, c'est la pertinence de la notation puissance (ça recoupe bien ce qu'on avait déjà fini et ça respecte bien les règles déjà connues).

donc ce que propose daxtero c'est juste la définition.

bonjour