Exo(Niveau TS)  Dans un disque de rayon R on découpe un secteur circulaire de a radians.
En joignant les deux bords droits du secteur restant, on fabrique un cornet en forme de cône.
Pour quelle valeur de a le volume du cornet est - il maximal?

INDICATIONS DE RESOLUTION : On note r le rayon de base du cône(soit le petit cercle), h sa hauteur et V(h) son volume.
1) Exprimer V(h) en fonction de R(rayon du grand cercle) et h, et déterminer h pour que V(h) soit maximal.
2) Pour cette valeur de h, exprimer r en fonction de R, puis calculer a.
j'obtiens : a/A = R²/r² , donc  r = R*{\sqr{\frac{A}{a}}, mais je ne vois pas comment continuer