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Niveau Licence Maths 1e ann
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Optimisation, fonction concave

Posté par
rickgoz
15-03-10 à 23:30

Bonsoir,

Je bloque sur l'exercice suivant:

Citation :
Soit f: une fonction concave et différentiable et on considère le problème d'optimisation suivant:

(*) max f(x) pour x

Montrer que: A est solution de (*) si et seulement si Df(A)=0.


J'ai regardé par rapport à mon cours mais je n'ai malheureusement pas réussi à trouvé la solution.

Merci d'avance.

Richard

Posté par
infophile
re : Optimisation, fonction concave 16-03-10 à 08:47

ENS 2009 Maths II.

Posté par
rickgoz
re : Optimisation, fonction concave 16-03-10 à 08:53

Vraiment?

Je suis pourtant juste en MASS

Posté par
infophile
re : Optimisation, fonction concave 16-03-10 à 16:07

C'est une des premières questions du sujet, je suis d'ailleurs en train de bosser dessus, d'ici 2 ou 3 jours je pense que je l'aurai terminé, je posterai ce que j'ai fait si tu veux.

Bon tu peux montrer que F est convexe si et seulement si \forall u,v\in \mathbb{R}^n, F(v)\ge F(u)+<\nabla F(u),v-u>

Et la propriété que tu cherches en découle.

Posté par
rickgoz
re : Optimisation, fonction concave 17-03-10 à 19:37

Merci beaucoup pour cette réponse.
Malheureusement je n'ai pas réussi à avancer et je dois rendre cette question pour demain..

Avez vous une idée de dernière minute?

Merci d'avance.
Richard

Posté par
infophile
re : Optimisation, fonction concave 18-03-10 à 15:48

Oups sorry, je ne m'étais pas connecté hier.

Au cas où ça te serait encore utile voici mon dm : ainsi que le sujet : .

Si tu repères des coquilles tiens moi au courant, moi aussi c'est pour demain



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