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orthogonalité pour demain svp
Bonjour! j'ai besoin d'aide pour l'exercice suivant , je dois le rendre demain et je n'y arrive pas du tout. aidez moi si vous le pouvez, merci d'avance!
On considère les points A(3;2) et B(-1;0)
1/ Déterminer et construire l'ensemble D0 des points M(x;y) tels que:
produit scalaire scalaire des vectAM.vectAB = 0
2/ Déterminer et construire l'ensemble D5 des points M(x;y) tels que:
produit scalaire des vectAM.vectAB = 5
3/ k est nombre réel donné.
Si on note Dk l'ensemble de M(x;y) tels que le produit scalaire des vecteurAM.vectAC = k , quelle est la nature de l'ensemble Dk ???
Salut à toi,
pour la première il faut que tes droites (Am) et (AB) soient orthogonales...c'est donc la perpendiculaire à (AB) qui passe par A
A+, h
Pour la 2 écrivons la relation du produit scalaire:
vecAM.vecAB=AB*AM*cos(vecAM;vecAB)
On pose H le projeté orthogonal de M sur (AB) ok?
On a donc vecAM.vecAB=vecAH.vecAB=AB*AH=5
H appartient à [AB] car le produit scalaire ci-dessus est positif
Calculons AB:
Fait toi une figure: On prend le point N(3;0)
ABN est rectangle en N
Avec Pythagore: AN²+BN²=AB²
2²+4²=AB²
4+16=AB²
AB=
(20)=25
Donc avec AB*AH=5
AH=5/(2rac5)= rac(5)/2
Tu peux placer H sur ta figure et l'ensemble cherché est la droite perpendiculaire à (AB) passant par H.
En espérant ne pas avoir fait d'erreur, a+. h
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