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Niveau Maths sup
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Où il est question d'étude de courbes polaires

Posté par
maxounet
30-11-09 à 20:47

Bonjour bonsoir,

Je souhaiterais avoir la confirmation et un peu d'aide sur la fonction que je dois étudier: ()=sin*1/.
J'ai trouvé un prolongement par continuité tel qu'en 0, la fonction vaut 1.
Je bloque au moment où je calcule ma dérivée pour chercher le signe de et la tangente en certains points. Je trouve pour une dérivée nulle,   =  tan
Que faire par la suite, auriez-vous une idée?
Merci pour toute suggestion et confirmation...

Posté par
maxounet
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 30-11-09 à 21:46

S'il vous plaît j'aurais vraiment besoin de vous!

Posté par
maxounet
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 30-11-09 à 22:49

quelqu'un pour m'aider?

Posté par
maxounet
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 30-11-09 à 23:38

heeeeelp!

Posté par
maxounet
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 01-12-09 à 00:26

je reste sur cette colle sans en trouver la représentation. S'il vous plaît pourriez-vous me dire ce que je dois écrire?

Posté par
Priam
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 01-12-09 à 12:42

Je ne comprends pas très bien ce qui t'arrête ....

Posté par
Camélia Correcteur
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 01-12-09 à 15:35

Bonjour

Ta fonction est bien \rho(t)=\frac{\sin(t)}{t} ?

Dans ce cas, elle fait une infinité de "patates" de plus en plus petites... La voilà pour -6\pi\leq t\leq 6\pi

Où il est question d\'étude de courbes polaires

Posté par
maxounet
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 01-12-09 à 20:09

Bonsoir et merci à vous deux.
En fait je ne comprends pas ce graphique parce que je ne suis pas arrivé à ce stade... je n'arrive pas à résoudre teta = tan teta et je ne vois pas comment faire la suite
merci beaucoup!

Posté par
maxounet
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 01-12-09 à 23:04

et je confirme, c'est bien du type sint/t
Mais je ne débloque pas:S

Posté par
Priam
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 02-12-09 à 10:11

A mon avis, théta = tan théta ne peut être résolu que graphiquement en traçant les deux courbes y1 = théta et y2 = tan théta.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 02-12-09 à 14:40

Absolument! Mais on montre qu'il y a une et une seule intersection dans chaque intervalle ](2k-1)\pi/2,(2k+1)\pi/2[

Posté par
maxounet
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 02-12-09 à 19:48

une démonstration graphique est valable???

Posté par
Camélia Correcteur
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 03-12-09 à 14:19

Sur chacun de ces intervalles la fonction tan est strictement croissante de -\infty à +\infty, donc elle coupe une et une seule fois la droite y=x.

Posté par
maxounet
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 03-12-09 à 17:47

D'accord, merci.. je suis parvenu à faire le tableau de variations, mais étant donné que ma courbe est étudiée sur 0 +infini, savez-vous où je dois m'arreter dans mon tableau? Parce que j'imagine que pour tracer la courbe, on va faire un repère avec les informations du tableau de variations mais pour un intervalle plus petit que O; +infini...

Posté par
Camélia Correcteur
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 04-12-09 à 14:11

Tu as la parité, mais comme ce n'est pas périodique tu ne peux pas limiter plus... ni d'ailleurs la dessiner entièrement!

Posté par
maxounet
re : Où il est question d'étude de courbes polaires 04-12-09 à 20:52

merci beaucoup pour votre aide! Pourriez-vous enfin m'explique comment on fait un graphique... j'ai eu celui ci corrigé, mais ce que je ne comprends pas est comment on dispose les vecteurs u et v pour les tangentes de ...



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