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Où intervient une valeur absolue - Dérivation
Bonsoir,
Mon professeur de mathématique, comme à son habitude, nous a donné un exercice (corsé ?) pour nous permettre de rechercher et d'anticiper le cours. Le problème, c'est que j'y arrive vraiment pas, "ça bloque". Pourriez-vous m'indiquer comment commencer cet exercice et me mettre sur la voie pour que je parvienne à le faire ?
En voici l'énoncé :
f est la fonction définie sur D=R-{-1} par :
C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.
1. Calculer
a) x appartient à
b) x appartient à
2. En déduite l'étude des variations de f sur
3.
a) Montrer que f est dérivable à droite en -2 et que le nombre dérivé à droite de f en -2 est égale à 0.
b) Montrer que f est dérivable à gauche en -2 et que le nombre dérivé à gauche de f en -2 est égale à -2.
c) Interpréter graphiquement ces résultats.
4. Etudier les limites de f aux bornes de D
5. Dresser le tableau de variation de f
6. Montrer que la courbe C admet des asymptotes obliques D et D'
7. Tracer les droites D, D', la courbe C, les tangentes remarquables et l'asymptote verticale.
Je n'ai jamais eu d'exercice similaire et ne suis pas arrivé à trouver quelque chose de comparable (exercice corrigé) pour m'aider. Je ne sais pas comment m'y prendre pour calculer cette dérivée et encore moins ce qu'est "f est dérivable à gauche, à droite.."
Par avance merci !
oui, on est tous sous tension ...mais on a beaucoup de résistance
J'apprécie ce beau jeu de mot !
Merci, grâce à votre indice, j'ai pu réaliser entièrement cet exercice ! Enfin presque...
En effet, je ne sais pas du tout comment présenter le tableau de variation, pour la question 5. Faut-il que j'en fasse juste un complet (mais comment ?) ou deux séparés : l'un sur l'intervalle ]-linfini;-2[ et l'autre sur l'intervalle ]-2;-1[ U ]-1;linfini[ ? (ce qui me parait plus probable...)
Enfin, on nous demande de tracer la courbe avec les droites D, D' et les tangentes remarquables, mais je ne suis pas sûr de mes tangentes dans le point anguleux. Pourriez-vous regarder le graphe suivant (tracé avec géogébra) et m'indiquer s'il est juste pour les tangentes ?
Encore merci beaucoup pour votre aide !
Graphe :
Oui tintin007t 
En effet, fais un seul tableau avec f' et f de ta courbe qui est correcte ( hormis une mauvaise représentation de la demi-tangente à gauche en x=-2 )
N'indique les asymptotes que du côté où elles se trouvent réellement (soit x<-2, soit x>-2)
Associés aux flèches tangente, précise les valeurs des nombres dérivés en A et B
Avec sine qua non on a ceci :
Merci beaucoup pour ces précisions !
Grâce à vous j'ai réussi mon exercice et j'ai compris (chose la plus essentiel) !
Besoin encore d'une peitie précision siouplait !
Pour le tableau de variation, étant donné, que f n'est pas dérivable en -2, mais à gauche et à droite de -2; comment est-ce que je le représente dans le tableau ? Une double barre au niveau de -2 ?
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