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par apport a un cercle d equation x²+y²-2x-2y-8=0
j'avais d'autres exo que j'ai reussi.mais celui la j'ai bloquer.aider moi s'il vous plait.
merci d'avance.
Soit R le cercle d'équation x²+y²-2x-2y-8=0 dans un repère orthonormal du plan.
1) Déterminer les coordonnées du centre I de ce cercle ainsi que le rayon r.
R coupe l'axe des abscisses en A et B et l'axe des ordonnées en C et D,l'ordonnée de D étant négative.
2)a)Calculer les coordonnées des points A,B,C,et D.
b)Démontrer que le symetrique orthogonal de D par apport à la droite (AB) est l'orthocentre du triangle ABC.
bonjour
x²+y²-2x-2y-8=0
x²-2x+1-1 + y²-2y+1-1 -8 =0
(x-1)²-1+(y-1)²-1-8=0
(x-1)²+(y-1)²=10=(V10)² => Cercle de centre A(1,1) et de rayon V10 avec V=racine carrée
Vérifie...
Philoux
Bonsoir
2)a)pour A et B on fait y=0 => x²- 2x - 8 = 0 => (x+2).(x-4) = 0
disons A(-2,0) et B(4,0)
pour C et D on fait x = 0 => y² - 2y - 8 = 0 => (y+2)(y-4) = 0
C(0,4) et D(0,-2)
b)Soit D' le symétrique de D par rapport à AB=ox => D'=(0,2) ; c'est H othocentre de ABC
en effet CO est perpendiculaire à AB
et AD' est perpendiculaire à CB car la pente de AD' = 1 (un couple directeur = (2,2) ) et la pente de CB = -1
A plus geo3
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