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parabole
Bonjour;
J'ai une parabole d'équation réduite y²-2px=0 et je doit determiner en un point N de paramétre t une équation cartesienne de la normale .
Je pense qu'il faut partir du fait que la normale en N est la perpendiculaire a la tangente en N. Mais je vois comment il faut faire .
Merci de votre aide .
Je ne vois pas comment la trouver l'equation cartésienne à une parabole.
Est ce que je dois passer par la paramétrisation de la parabole?
C'est une solution, mais ce n'est pas obligé.
Si tu as une courbe paramétrée alors l'équation de la tangente à la courbe au point
est la droite paramétrée par s :
Si tu as une équation cartésienne , alors l'équation de la tangente à la courbe au point
est la droite d'équation :
que l'on peut réécrire avec les dérivées partielles :
Pour vérifier que les deux formulations sont équivalentes, il faut utiliser le théorème de dérivation des fonctions composées.
Ou sinon plus simple à partir d'une représentation paramétrique de la parabole..
Par exemple x(t) = ,
avec
En effet moi au debut j'étais passé par la paramétrisation mais je vois comment continué avec la paramétrisation de la parabole
En utilisant la paramétrisation
x:pt²/2 x':pt
y:pt y':p
Donc la tangente a pour equation pt-y1y+px1=0
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