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Niveau troisième
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Parallélépipède rectangle

Posté par aqwedctgb (invité) 17-05-07 à 16:00

Problème :
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle ; unité de longueur le cm.
AB = 4  BC = 3  AE = 6
un point quelconque S de l'arête [AE] permet de définir deux pyramides :
- SABCD de sommet S de hauteur SA de volume V1
- SEFH de sommet S  de hauteru SE  de volume V2

1. on pose AS = x
a. quelles sont les valeurs possibles de x ?
J' ai trouvé : 0x6
b.exprimer V1 et V2 en fonction de x
Volume d'une pyramide = aire de la base x hauteur /3
je ne trouve pas ...
c.comment choisir x pour que V2V1
je ne trouve pas ...

Posté par
Violoncellenoir
re : Parallélépipède rectangle 17-05-07 à 16:05

Hello,

b) Ta hauteur vaut x donc que vaut le volume V1 ?

Posté par aqwedctgb (invité)re 17-05-07 à 16:10

(4*3)*x/3

Posté par
Violoncellenoir
re : Parallélépipède rectangle 17-05-07 à 16:11

Ok, ce qui donne ?

Posté par aqwedctgb (invité)re 17-05-07 à 16:12

4x

Posté par
Violoncellenoir
re : Parallélépipède rectangle 17-05-07 à 16:13

Ok

Posté par aqwedctgb (invité)re 17-05-07 à 16:17

et pour V2 ?

re

Posté par
Violoncellenoir
re : Parallélépipède rectangle 17-05-07 à 16:23

Tu fais le même raisonnement.

Posté par
Violoncellenoir
re : Parallélépipède rectangle 17-05-07 à 16:23

(merci pour la figure au passage )

Posté par aqwedctgb (invité)re 17-05-07 à 16:25

je trouve : aire EHF = aire EHGF/2
donc aire EHF = 6
donc 6*EA-x
donc 6*(6-x)/3 = 36 + 6x /3 = 12 + 2x ???????

Posté par
Violoncellenoir
re : Parallélépipède rectangle 17-05-07 à 16:27

Relis ta dernière ligne, il y a une erreur de signe

Posté par aqwedctgb (invité)re 17-05-07 à 16:28

a oui pardon 12-2x

Posté par
Violoncellenoir
re : Parallélépipède rectangle 17-05-07 à 16:30

C'est ok

Posté par aqwedctgb (invité)re 17-05-07 à 16:34

pour le petit c :

si V2 = V1
4x = -2x+12
4x+2x = 12
6x = 12
x = 12/6
x = 2
donc pour que V2V1
2x6
???

Posté par
Violoncellenoir
re : Parallélépipède rectangle 17-05-07 à 16:37

Bien

Posté par aqwedctgb (invité)re 17-05-07 à 16:40

Merci beaucoup

Posté par
Violoncellenoir
re : Parallélépipède rectangle 17-05-07 à 16:40

de rien

Posté par aqwedctgb (invité)re 17-05-07 à 17:53

J'ai une dernière question si par chance tu est encore la :
j'ai dessiner les droite d'equation y = 4x et y = -2x+12
et je trouve comme coordonnées d' intersection (8;2)
Que représente ces coordonnées pour les pyramides SABCD et SEFH ???

Posté par
Violoncellenoir
re : Parallélépipède rectangle 17-05-07 à 17:58

Les coordonnées d'intersection sont : (2;8) pas l'inverse

Posté par aqwedctgb (invité)re 17-05-07 à 18:02

oui c ca pardon et je ne trouve ce que sa représente

Posté par
Violoncellenoir
re : Parallélépipède rectangle 17-05-07 à 18:04

Même en y réfléchissant bien ?

Posté par aqwedctgb (invité)re 17-05-07 à 18:08

oui enfin est ce que 8 est le volume des 2 pyramides en fonction de 2

Posté par
Violoncellenoir
re : Parallélépipède rectangle 17-05-07 à 18:10

Tout à fait, pour x = 2

Posté par aqwedctgb (invité)re 17-05-07 à 18:13

cet phrase est elle correct ?
8 est le volume des 2 pyramide en fonction de x = 2

Posté par
Violoncellenoir
re : Parallélépipède rectangle 17-05-07 à 18:14

Pour x = 2 cm, les 2 pyramides auront le même volume, soit 8cm3

Posté par aqwedctgb (invité)re 17-05-07 à 18:15

super merci

Posté par
Violoncellenoir
re : Parallélépipède rectangle 17-05-07 à 18:17

de rien



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