bonsoir
(MD²-MC²)-(MA²-MB²)=(MD-MC)(MD+MC)-(MA-MB)(MA+MB)
                    = CD(MD+MC)- BA(MA+MB)  (on a  CD=BA car ABCD paral)
                    =BA(MD+MC)-BA(MA+MB)
                    =BA(MD+Mc-MA-MB)
                    =BA[(MD-MA)+(MC-MB)]
                    =BA(AD +BC)  
tu a bien ecrit ton egalite ?

En fait j'ai retourné le problème dans tout les sens:
Si I est le milieu de [DC] et J est le milieu de [AB] on a:
(MD²-MC²)-(MA²-MB²)= 2DC.IM-2AB.JM = 2AB.IM-2AB.JM =2AB.(IM-JM)
Or IM n'est pas toujours égal à JM en vecteur.
Conclusion: Mon prof de maths s'est trompé !!!!
Merci beaucoup!

Bonsoir

En revanche si c'est un rectangle ça marche !

avec la méthode de drioui : =0

avec la méthode de nomis

ok merci!