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parallélogramme ( démontrer,déduire...)
Bonjour,
J'ai un problème que je n'arrive pas à réussire:
Soit un parallélogramme ABCD de centre O.
Soit E le milieu du segment [AB].
La droite (DE) coupe la droite (AC) en F det la droite (BC) en G.
1)Que représente le point F pour le triangle ADB? En déduire que: FD=2FE
J'ai trouvé:
Dans un parallélogramme, les diagonales ont le même milieu.
Donc, O milieu de [BD] et O milieu de [AC.
O milieu de [BD]
E milieu de [AB]
Dans un triangle , toute droite qui passe par un sommet du triangle et qui coupe le côté opposé de ce sommet en son milieu, est appelée médiane.
Donc, dans le triangle ABD, la droite (ED) et la droite (FO) sont les médianes de ce triangle.
Dans u triangle, les médianes sont concourantes , le point de concours est le centre de gravité du triangle, il est situé aux 2/3 de la longueur de chaque médiane en partant du sommet.
Donc, F est le centre de gravité du triangle ABD
De plus, ED/FD=OF/FA=2/3
Donc, FD=2FE
2)Démontrer que: FD²=FE*FG
Là, je n'arrive pas ...
Merci de votre aide !
Bonjour Laurra... avec 2 "r" aujourd'hui...
La 1ère question est très bien résolue. Continue comme cela ...
Une piste pour la 2); Tu as remarqué que les égalités de Thalès pouvaient s'apliquer dans le triangle GDC: ce qui entraîne GE = GD/2 ...
Tu vois cela ?... J-L
Coiffé sur le fil...
oui, et tu peux remarquer aussi FD² = 4.FE² = FE.4.FE = ....
ok?
Bon courage
BABA
Dans le triangle GDC, avec la parallèle EB, on a d'après Thalès :
GE / GD = EB / DC = 1/2 (puisque E est le milieu de AB)
Donc : GE = GC /2 Donc : GF = GE + EF = ... = 4*FE
Et comme FD = 2*FE ...
Tu peux terminer maintenant...
Salut
Tu as montré au 1 que FD = 2FE
Dans le 2, on te demande de montrer FD² = FE * FG
Le plus souvent, il faut utiliser les résultats trouvés dans les questions
précédentes pour répondre à une question.
Ici, il faut utiliser le 1 pour trouver le 2.
On cherche FD² :
- d'après 1 : FD² = 4*FE²
donc on en déduit qu'il suffit de montrer que 4*FE² = FE*FG
c'est-à-dire : 4*FE = FG
Que peut-on dire de G maintenant ?
En regardant comment est construit G, on remarque le triangle GDC où
tu peux appliquer Thalès ; tu appliques les formules et trouves :
ED = 1/2 GD
En utilisant FD = 2 FE et ED = 1/2 GD, tu vas pouvoir montrer ce
qu'on cherche : 4 FE = FG et donc FD² = FE FG
Je te laisse chercher la suite...
ok ?
bon courage,
BABA
salut j'ai reçu un mail me demandant de secourir une jeune mathématicienne
en détresse! je ne participe pas souvent aux forums je préfère les lire et
aprécier mais cette fois ci je fais une exception. avant ça je crois que tu es en 3ème c'est cela? donc il te faut des outils de troisième pour résoudre ce problème. avec thales tu y arrivera très bien en exploitant le fait que (BE) soit parallèlle à (CD). ne t'attend pas à une formule
extraordinaire ou une méthode de génie essaie avec thalès et si ça ne marche pas je te promet de te donner la réponse. bon courage ciao!
La réponse est quasiment expliquée dans les messages précedents, ça devrait
être suffisant.
Juste utiliser Thalès
Merci beaucoup pour toutes vos réponses !!
Elles m'ont beaucoup aidées !!
J'ai rendue mon DM ce matin à mon prof de math et je vous dirait ,dès que je l'ai , la note que j'ai eu !
Merci encore pour tout.
Laurra
Grace à toute votre aide , j'ai obtenu un 17 à mon devoir maison !!! encore merci pour tout !!
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