Bonsoir,

sup(f,0) et sup(-f,0) ne sont en fait que les parties positives et négatives de la fonction f. Visuellement, là où la fonction est positive, elle vérifie évidemment la condition de parité et 0 est pair. Donc sup(f,0) est pair. Le raisonnement se fait de manière analogue sur sup(-f,0), la partie négative de f.

Pour l'imparité, vu que f(x)=-f(-x), suffit de prendre les sup.

Il n'y a  pas de grandes difficultés dans cette question. Il suffit d'écrire les conditions de parité/imparité.....