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Parralélogramme
En utilisant le theoreme de la médiane , demontrer que dans un parallélogramme, la somme des carrés des 4 côtés est égale à la somme des carrés des deux diagonales , autrement dit que : AB²+BC²+CD²+DA²=AC²+BD²
j'ai utilisé le theoreme de la médiane dans ABC ET ADC
j'obtiens AB²+BC² = 2BI²+1/2 AC²
AD²+DC²= 2DI²+1/2 DB
mais après je n'arrive plus a finir mon exercice
je m'excuse nightmare !
Désolé !
Sil vous plait , il serait gentil que vous m'aidiez à résoudre ce petit problème!
Je serais très reconnaissante!
merci
a++
bonsoir,
I est le milieu de [AC] et I est le milieu de[BD] donc
ta deuxieme egalite est fausse: il s agit de AD²+DC²=2DI²+1/2*AC²
AB²+BC²+AD²+DC²=2BI²+1/2*AC²+2DI²+1/2*AC²
=1/2*DB²+1/2*AC²+1/2*DB²+1/2*AC²
=AC²+BD²
svp vous faites coment pour passer a cet étape
1/2*DB²+1/2*AC²+1/2*DB²+1/2*AC²
comme I est le milieu de [AC] et que ABCD est un parallélogramme, on a que I est le milieu de [BD]
je te fais pour le premier qui pose probleme
2BI²=2*(BD/2)²=2*BD²/4=BD²/2
je vosu remecie beaucoup cqfd67 pour votre attention ! 
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