Inscription / Connexion Nouveau Sujet
partie entière
Soit f la fonction definies sur R par f(x)=(-1)^E(x) multiplié par [x-E(x)],où E(x)désigne la partie entière du réel x.
Montrer que pour tout réel x, f(x+2)=f(x)
Merci de m'aidée à trouver la solution.
Bonjour,
f(x) = -1E(x)
f(x + 2) = -1E(x+2) = -1[E(x) + 2] = -1E(x) * (-1)2 = -1E(x) * 1 = -1E(x) = f(x)
f(x) = -1E(x) [x - E(x)]
f(x + 2) = -1E(x+2) [x - 2 - E(x - 2)] = -1[E(x) + 2] [x - 2 - E(x) + 2] = -1E(x) * (-1)2 [x - E(x)] = -1E(x) * 1 * [x - E(x)] = -1E(x) [x - E(x)] = f(x)
Comment fait-on pour tracer les point de coordonnées sur l'intervalle [0;2]. Merci de m'aidée.L'énoncé est tout en haut.
Sur l'intervalle [0;1[ :
-1E(x) = -10 = 1
x - E(x) = x - 0 = x
donc f(x) = x
Sur l'intervalle [1;2[
-1E(x) = -11 = -1
x - E(x) = x - 1
donc f(x) = -(x - 1) = 1 - x
Pour x = 2
f(2) = -12 * (2 - 2) = 1 * 0 = 0.
Annuler
connectez vous